[POI2015]CZA

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p很小，讨论

p=0。。。

p=1。。。

p=2：n-1放左或者放右两种情况，剩下怎么放是固定的，模拟然后判断即可

p=3：

正着做要状压，类似放书和排座位那些题，考虑以某个顺序加入元素，不断扩充出整个环

不妨从n开始往下加，其实只用考虑i,i-1,i-2和要放的i-3的关系。i-3只能放在这三个的两个的中间，

所以这中间不能再有之前的i+1，i+2这种了。

而且区分左右还要记录顺逆

f[i][0/1][2^3]前i个，顺逆，相邻能不能放（是否紧相邻）

然后枚举放哪里转移，之后i会固定，看会不会和i-1,i-2,i-3冲突

转移时候大力分类讨论

// luogu-judger-enable-o2
#include<bits/stdc++.h>
#define reg register int
#define il inline
#define numb (ch^'0')
using namespace std;
typedef long long ll;
il void rd(int &x){
    char ch;x=;bool fl=false;
    while(!isdigit(ch=getchar()))(ch=='-')&&(fl=true);
    for(x=numb;isdigit(ch=getchar());x=x*+numb);
    (fl==true)&&(x=-x);
}
namespace Miracle{
const int N=+;
const int mod=1e9+;
int n,k,p;
int no[N][];//0:-3; 1:-2 ; 2:-1 ; 3:0 ; 4:1 ; 5:2 ; 6:3
int add(int x,int y){
    return x+y>=mod?x+y-mod:x+y;
}
void sol0(){
    if(n==) puts("");
    else puts("");
}
void sol1(){
    if(n==||(n==&&k==)) puts("");
    else puts("");
}
int a[N];
void sol2(){
    if(n<=){
        if(n==||(n==&&k==)) puts("");
        else puts("");
        return;
    }
    int ans=;
    a[]=n;
    for(reg x=n-,i=;x>;++i,x-=) a[i]=x;
    for(reg x=n-,i=n;x>;--i,x-=) a[i]=x;
    bool fl=true;
    for(reg i=;i<n;++i){
        if(no[a[i]][a[i+]-a[i]+]) fl=false;
    }
    if(no[a[n]][a[]-a[n]+]) fl=false;
    if(fl) ++ans;

    a[]=n;
    for(reg x=n-,i=;x>;++i,x-=) a[i]=x;
    for(reg x=n-,i=n;x>;--i,x-=) a[i]=x;
    fl=true;
    for(reg i=;i<n;++i){
        if(no[a[i]][a[i+]-a[i]+]) fl=false;
    }
    if(no[a[n]][a[]-a[n]+]) fl=false;
    if(fl) ++ans;
    printf("%d",ans);
}
int f[N][][];
int dis(int x,int y){
    return y-x+;
}
int mk(int s1,int s2,int s3){
    return s3*+s2*+s1;
}
void calc(int i,int j,int s){//add i-1
    int now=f[i][j][s];
    int s1=s&,s2=(s>>)&,s3=(s>>)&;
    if(i!=){
        if(j==){//shun
            if(s1){
                if(s3){
                 if(no[i][dis(i,i+)]==&&no[i+][dis(i+,i-)]==) f[i-][j][mk(s2,,)]=add(f[i-][j][mk(s2,,)],now);
                }
                else{
                 if(no[i+][dis(i+,i-)]==) f[i-][j][mk(s2,,)]=add(f[i-][j][mk(s2,,)],now);
                }
            }
            if(s2){
                if((s1==||no[i+][dis(i+,i+)]==)&&(s3==||no[i][dis(i,i+)]==)) f[i-][j^][mk(,,)]=add(f[i-][j^][mk(,,)],now);
            }
            if(s3){
                if((s1==||no[i+][dis(i+,i+)]==)&&(no[i-][dis(i-,i+)]==)) f[i-][j][mk(s2,,)]=add(f[i-][j][mk(s2,,)],now);
            }
        }
        else{//j==1
            if(s1){
                if(s3){
                 if(no[i+][dis(i+,i)]==&&no[i-][dis(i-,i+)]==) f[i-][j][mk(s2,,)]=add(f[i-][j][mk(s2,,)],now);
                }
                else{
                 if(no[i-][dis(i-,i+)]==) f[i-][j][mk(s2,,)]=add(f[i-][j][mk(s2,,)],now);
                }
            }
            if(s2){
                if((s1==||no[i+][dis(i+,i+)]==)&&(s3==||no[i+][dis(i+,i)]==)) f[i-][j^][mk(,,)]=add(f[i-][j^][mk(,,)],now);
            }
            if(s3){
                if((s1==||no[i+][dis(i+,i+)]==)&&(no[i+][dis(i+,i-)]==)) f[i-][j][mk(s2,,)]=add(f[i-][j][mk(s2,,)],now);
            }
        }
    }else{//las
        if(j==){
            if(s1){
                if((s3==||no[i][dis(i,i+)]==)&&(no[i+][dis(i+,i-)]==)&&(no[i-][dis(i-,i+)]==)&&(s2==||no[i+][dis(i+,i)]==)){
                    f[i-][j][mk(,,)]=add(f[i-][j][mk(,,)],now);
                }
            }
            if(s2){
                if((s3==||no[i][dis(i,i+)]==)&&(s1==||no[i+][dis(i+,i+)]==)&&(no[i+][dis(i+,i-)]==&&no[i-][dis(i-,i)]==)){
                    f[i-][j^][mk(,,)]=add(f[i-][j^][mk(,,)],now);
                }
            }
            if(s3){
                if((s1==||no[i+][dis(i+,i+)]==)&&(s2==||no[i+][dis(i+,i)]==)&&(no[i][dis(i,i-)]==&&no[i-][dis(i-,i+)]==)){
                    f[i-][j][mk(,,)]=add(f[i-][j][mk(,,)],now);
                }
            }
        }
        else{
            if(s1){
                if((s3==||no[i+][dis(i+,i)]==)&&(no[i-][dis(i-,i+)]==)&&(no[i+][dis(i+,i-)]==)&&(s2==||no[i][dis(i,i+)]==)){
                    f[i-][j][mk(,,)]=add(f[i-][j][mk(,,)],now);
                }
            }
            if(s2){
                if((s3==||no[i+][dis(i+,i)]==)&&(s1==||no[i+][dis(i+,i+)]==)&&(no[i-][dis(i-,i+)]==&&no[i][dis(i,i-)]==)){
                    f[i-][j^][mk(,,)]=add(f[i-][j^][mk(,,)],now);
                }
            }
            if(s3){
                if((s1==||no[i+][dis(i+,i+)]==)&&(s2==||no[i][dis(i,i+)]==)&&(no[i-][dis(i-,i)]==&&no[i+][dis(i+,i-)]==)){
                    f[i-][j][mk(,,)]=add(f[i-][j][mk(,,)],now);
                }
            }
        }
    }
}
void sol3(){
    if(n<=){
        if(n==||(n==&&k==)) puts("");
        else puts("");
        return;
    }
    if(n==){
        int ans=;
        if(no[n][dis(n,n-)]==&&no[n-][dis(n-,n-)]==&&no[n-][dis(n-,n)]==) ++ans;
        if(no[n][dis(n,n-)]==&&no[n-][dis(n-,n-)]==&&no[n-][dis(n-,n)]==) ++ans;
        printf("%d",ans);
        return ;
    }
    f[n-][][]=;f[n-][][]=;
    for(reg i=n-;i>=;--i){
        for(reg s=;s<;++s){
            if(f[i][][s]) calc(i,,s);
            if(f[i][][s]) calc(i,,s);
        }
    }
    int ans=;
    for(reg s=;s<;++s){
        ans=add(ans,add(f[][][s],f[][][s]));
    }
    printf("%d",ans);
}
int main(){
    rd(n);rd(k);rd(p);
    int x,y;
    for(reg i=;i<=k;++i){
        rd(x);rd(y);
        if(abs(x-y)<=p){
            no[x][y-x+]=;
        }
    }
    if(p==) sol0();
    else if(p==) sol1();
    else if(p==) sol2();
    else sol3();
    return ;
}

}
signed main(){
    Miracle::main();
    return ;
}

/*
   Author: *Miracle*
   Date: 2019/3/3 10:02:45
*/