【BZOJ2741】【FOTILE模拟赛】L

Description

FOTILE得到了一个长为N的序列A,为了拯救地球,他希望知道某些区间内的最大的连续XOR和。
即对于一个询问,你需要求出max(Ai xor Ai+1 xor Ai+2 ... xor Aj),其中l<=i<=j<=r。
为了体现在线操作,对于一个询问(x,y):
l = min ( ((x+lastans) mod N)+1 , ((y+lastans) mod N)+1 ).
r = max ( ((x+lastans) mod N)+1 , ((y+lastans) mod N)+1 ).
其中lastans是上次询问的答案,一开始为0。

Input

第一行两个整数N和M。
第二行有N个正整数,其中第i个数为Ai,有多余空格。
后M行每行两个数x,y表示一对询问。

Output

共M行,第i行一个正整数表示第i个询问的结果。

Sample Input

3 3
1 4 3
0 1
0 1
4 3

Sample Output

5
7
7

HINT

HINT

N=12000,M=6000,x,y,Ai在signed longint范围内。

题解:分块还是练脑子啊~

[a,b]最大连续xor和=[a-1,b]中任意两个前缀xor和 的xor的最大值(就是求出前缀xor和数组s,找出a-1<=i<j<=b使得s[i]^s[j]最大)。

我们先枚举每个块的左端点i,然后枚举i右面的所有的j,求出[i,j]中任意两个前缀xor和的xor的最大值,这个可以用可持久化Trie树实现。那么对于询问[a,b],我们已经处理完了[k*block,b]的答案,现在我们只需求出[a,k*block)中的答案。枚举然后一个一个在可持久化Trie树上找就行了。

一开始写着写着都快疯了,对拍时小数据全过,一到大数据就GG,最后不得已照着题解码一遍还是GG,最后发现数组开小了~

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
const int maxn=12010;
typedef long long ll;
int n,m,B,tot;
int rt[maxn];
int ans;
int v[maxn],s[maxn],f[120][maxn];
struct Trie
{
int siz,ch[2];
}tr[750000];
int rd()
{
int ret=0; char gc=getchar();
while(gc<'0'||gc>'9') gc=getchar();
while(gc>='0'&&gc<='9') ret=ret*10+gc-'0',gc=getchar();
return ret;
}
void insert(int x,int y,int num)
{
int i,d;
rt[y]=++tot,y=rt[y];
for(i=1<<30;i;i>>=1)
{
d=((num&i)>0);
tr[y].ch[d]=++tot,tr[y].ch[d^1]=tr[x].ch[d^1];
y=tr[y].ch[d],x=tr[x].ch[d],tr[y].siz=tr[x].siz+1;
}
}
int query(int x,int y,int num)
{
int i,ret=0,d;
x=(x<0)?0:rt[x],y=(y<0)?0:rt[y];
for(i=1<<30;i;i>>=1)
{
d=!(num&i);
if((tr[tr[y].ch[d]].siz-tr[tr[x].ch[d]].siz)>0) ret|=i;
else d^=1;
y=tr[y].ch[d],x=tr[x].ch[d];
}
return ret;
}
int main()
{
//freopen("bz2741.in","r",stdin);
//freopen("bz2741.out","w",stdout);
n=rd(),m=rd();
int i,j,c,d,a,b;
insert(0,rt[0],0);
for(i=1;i<=n;i++) v[i]=rd(),s[i]=s[i-1]^v[i],insert(rt[i-1],i,s[i]);
B=int(sqrt(double(n)));
for(i=0;i*B<=n;i++) for(j=i*B;j<=n;j++) f[i][j]=max(query(i*B-1,j,s[j]),j?f[i][j-1]:0);
for(i=1;i<=m;i++)
{
a=((ll)rd()+ans)%n+1,b=((ll)rd()+ans)%n+1,ans=0;
if(a>b) swap(a,b);
a--,c=a/B+1,ans=f[c][b];
for(j=min(c*B-1,b);j>=a;j--) ans=max(ans,query(a-1,b,s[j]));
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}

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