poj2409(polya 定理模板)

题目链接：http://poj.org/problem?id=2409

题意：输入 m, n 表示有 m 种颜色，要构造一个长度为 n 的手环，旋转和对称的只算一种，问能组成多少个不同的手环．

思路：polya 模板

详见：http://m.blog.csdn.net/thchuan2001/article/details/65653855

代码：

 #include <iostream>
 #include <math.h>
 using namespace std;

 int gcd(int a, int b){
     return b ==  ? a : gcd(b, a % b);
 }

 int polya(int m, int n){
     int ans = ;
     for(int i = ; i < n; i++){
         ans += pow(m, gcd(n, i));//第i次旋转的循环节数为gcd(n,i)
     }
     if(n & ){
         for(int i = ; i < n; i++){
             ans += pow(m, n /  + );//共有n个循环节数均为n/2+1的置换
         }
     }else{
         for(int i = ; i < n / ; i++){
             ans += pow(m, n / ) + pow(m, n /  + );//有两种置换,第一种循环节数均为n/2,第二种循环节数均为n/2+1
         }
     }
     return ans;
 }  

 int main(void){
     int n, m;
     while(cin >> m >> n && m + n){
         cout << polya(m, n) / (n << ) << endl;
     }
     return ;
 }