CSAcademy Beta Round #4 Swap Pairing

题目链接：https://csacademy.com/contest/arhiva/#task/swap_pairing/

大意是给2*n个包含n种数字，每种数字出现恰好2次的数列，每一步操作可以交换相邻的两个数字，问最少需要操作多少次，可以使得所有的同种数字都相邻。

我的做法是考虑不同的数对的数字在原来数列中的位置关系，有三大类，如果我们用[]和{}表示的话就是：

[]{}

[{]}

[{}]

这三种位置情况。

第一种情况对答案的贡献应当是0。

第二种情况对答案的贡献应当是1。

第三种情况对答案的贡献应当是2。

接下来问题就是如何统计。我的方法是先计算所有的pair对，

总共n种数字，那么数对的个数就是(n-1)*n/2。

接下来需要减去第一种情况的个数，再加上第三种情况的个数。

第一种情况的统计应当是比较简单的，第三种情况可以规约到求某个线段内部有多少线段的问题。

统计可以用BIT来维护。

代码如下：

 #include <iostream>
 #include <vector>
 #include <algorithm>
 #include <string>
 #include <string.h>
 #include <stdio.h>
 #include <math.h>
 #include <queue>
 #include <stack>
 #include <map>
 #include <ctime>
 #include <set>
 using namespace std;

 const int N=;
 int a[N];
 map<int,int> le;
 map<int,int> ri;

 pair<int,int> pos[N];
 int v[N];
 int lowbit(int x) {
     return x & -x;
 }
 int get(int x) {
     int ret=;
     while (x) {
         ret+=v[x];
         x-=lowbit(x);
     }
     return ret;
 }
 void add(int x,int add) {
     while (x<N) {
         v[x]+=add;
         x+=lowbit(x);
     }
 }
 int main () {
     int n;
     while (scanf("%d",&n)!=EOF) {
         memset(v,, sizeof(v));
         le.clear();
         ri.clear();
         for (int i=;i<=n;i++) {
             scanf("%d",a+i);
             if (le[a[i]]==)
                 le[a[i]]=i;
             else ri[a[i]]=i;
         }
         int cnt=;
         for (map<int,int>::iterator it=le.begin();it!=le.end();it++) {
             int key=it->first;
             int val1=it->second;
             int val2=ri[key];
             pos[cnt].first=val1;
             pos[cnt++].second=val2;
         }
         sort(pos+,pos+cnt);
         int tot=n/;
         long long ret=(tot-)*1LL*tot/2LL;
         for (int i=tot;i>=;i--) {
             int l=pos[i].first;
             int r=pos[i].second;
             ret+=get(r);
             add(r,);
         }
         memset(v,,sizeof v);
         for (int i=;i<=tot;i++) {
             int l=pos[i].first;
             int r=pos[i].second;
             ret-=get(l);
             add(r,);
         }
         cout<<ret<<endl;

     }
 }

题解给了另一种做法，可以有一种最优解第一个数字不用移动，则接下来所有数字怎么移动都被固定了，中间仍然是用BIT来维护。