Google赛马分析

原题

想必田忌赛马的故事，大家都耳熟能详。但是，大家知道Goolge的童鞋们是怎么赛马的么？不过，首先，大家要先尝试一下：有25匹马，每次只能五匹一起跑，那么最少跑几次，才能确定前三甲呢？

分析

这样的题目，该如何分析呢？没有任何的名次信息，没有秒表，没有相机记录距离(题目中疏忽了:))，我们先简单一点，如何确定第一名呢？6次是可以的，例如可以有如下的方法：

每5匹马比赛一次，找到5个第一名，然后这5匹马进行比赛，得到第一名，6次； 首先5匹马进行比赛，得到第一名，此时剩下20匹马没有参与比赛。每次4匹，分为5组，一次和第一名比较。也是6次得到最终的第一名 ... 我们采用继续第一种方法分析，前三名的情况，如下表：

A1	B1	C1	D1	E1
A2	B2	C2	D2	E2
A3	B3	C3	D3	E3
A4	B4	C4	D4	E4
A5	B5	C5	D5	E5

上表中A>B>C>D>E，A1>A2>A3>A4>A5。是由前五次得出的结果，因为我们只要前3的名次，排除掉不可能的马匹，变为如下的表格：

A1	B1	C1
A2	B2
A3

B3为何要排除呢，因为，如果B3不排除，则A1>A2>A3>B3。就是前四的名次了。剩下的6个里面，A1是第一名已经确定，那么剩下的5匹取前两名，即可得到全部前三甲。此时又赛了场。则总共赛了7场。