2013.5.A

题1 高低位交换
【问题描述】
    给出一个小于2^32的正整数。这个数可以用一个32位的二进制数表示（不足32位用0补足）。我们称这个二进制数的前16位为“高位”，后16位为“低位”。将它的高低位交换，我们可以得到一个新的数。试问这个新的数是多少（用十进制表示）。
    例如，数1314520用二进制表示为0000 0000 0001 0100 0000 1110 1101 1000（添加了11个前导0补足为32位），其中前16位为高位，即0000 0000 0001 0100；后16位为低位，即0000 1110 1101 1000。将它的高低位进行交换，我们得到了一个新的二进制数0000 1110 1101 1000 0000 0000 0001 0100。它即是十进制的249036820。

【输入数据】
    读入一个小于2^32的正整数。

【输出数据】
    新的数。

【样例输入】
1314520

【样例输出】
249036820

T1：纯模拟

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int f[33],n,a[33],i=1;
long long ans=1,sum=0;
void exchange(int x){
	int r;
	while(x>0){
	   r=x%2;
	   x/=2;
	   f[i]=r;
	   i++;
	}
}
void change(){
	for(int x=1;x<=32;x++){

		if(a[x]==1) sum+=ans;ans*=2;
	}
}
int main(){
	freopen("swap.in","r",stdin);
	freopen("swap.out","w",stdout);
	memset(f,0,sizeof(f));
	memset(a,0,sizeof(a));
	scanf("%d",&n);
	exchange(n);
	for(int j=16;j>0;j--){
		a[j]=f[j+16];
		a[j+16]=f[j];
	}
	change();
	printf("%lld",sum);
	return 0;
}

　　T2：

题2数列排序
【问题描述】
    给定一个数列{an}，这个数列满足ai≠aj(i≠j)，现在要求你把这个数列从小到大排序，每次允许你交换其中任意一对数，请问最少需要几次交换？
【输入格式】
    第一行，正整数n (n<=100,000)。
    以下若干行，一共n个数，用空格分隔开，表示数列{an},任意-231<ai<231。
【输出格式】
    只有一行，包含一个数，表示最少的交换次数。
【输入样例】
    8
    8 23 4 16 77 -5 53 100
【输出样例】
    5

　　写这一题收获还是不少的，首先依旧表示自己打的题太少了，这样类型的题目没有碰到过40都看不下去了....TAT..
   这是一题图论题，要找环
   就比如
      4
      3 7 6 1
   你sort一下，排好正确的顺序
      1 3 6 7
      发现，原序列的3应该和7交换，而7应该和1交换，1应该和3交换；
      那么就恭喜你找到了最少的交换次数，2次，这也就是说找环的次数就为最少交换的次数；
   ps:这里说一下自己年轻的地方：
      1.交换过得数记得mark
      2.刚开始超级年轻的这样记录每一个数正确的位置：
        d[a[i]]=i;
        之后崩溃掉了，喜闻乐见。
        一直忘了数组的序号是不能为负的，逗了....这里用自定义即可；

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[100010],d[100010],i;
bool f[100010];
long long ans=0,k=0;
struct node
{
	int b,c;
		bool operator <(const node & a)const{
		return b<a.b;
	}
} B[100001];
void find(int x){
	int m=x;
	if(B[i].b==a[x])
		return;
	else{
		if(f[x]==true){
		  x=d[x];
		  f[m]=false;
		  ans++;
		  find(x);
       }}
       f[x]=false;
}
int main(){
	freopen("seqsort.in","r",stdin);freopen("seqsort.out","w",stdout);
	int n,t;
    scanf("%d",&n);
    memset(f,true,sizeof(f));
    for(i=1;i<=n;i++){
    	scanf("%d",&a[i]);
    	B[i].b=a[i];
        B[i].c=i;
    }
    sort(B+1,B+n+1);
    for(i=1;i<=n;i++){
    	d[B[i].c]=i;
    }
    for(i=1;i<=n;i++){
    	ans=0;
    	if(f[B[i].c]==true) find(i);
    	k+=ans;
    }
    printf("%d",k);
    fclose(stdin);fclose(stdout);
    return 0;
}

　　

T3：

题3 路标设置
【问题描述】
	B市和T市之间有一条长长的高速公路，这条公路的某些地方设有路标，但是大家都感觉路标设得太少了，相邻两个路标之间往往隔着相当长的一段距离。为了便于研究这个问题，我们把公路上相邻路标的最大距离定义为该公路的“空旷指数”。现在政府决定在公路上增设一些路标，使得公路的“空旷指数”最小。他们请求你设计一个程序计算能达到的最小值是多少。
	请注意，公路的起点和终点保证已设有路标，公路的长度为整数，并且原有路标和新设路标都必须距起点整数个单位距离。
【输入格式】
	第1行包括三个数L、N、K，分别表示公路的长度，原有路标的数量，以及最多可增设的路标数量。
	第2行包括递增排列的N个整数，分别表示原有的N个路标的位置。路标的位置用距起点的距离表示，且一定位于区间[0,L]内。
【输出格式】
     输出1行，包含一个整数，表示增设路标后能达到的最小“空旷指数”值。

【输入样例】road.in
	101 2 1
	0 101
【输出样例】road.out
	51
【样例说明】
	公路原来只在起点和终点处有两个路标，现在允许新增一个路标，应该把新路标设在距起点50或51个单位距离处，这样能达到最小的空旷指数51。

【数据规模与约定】
	50%的数据中，2 ≤ N ≤100，0 ≤K ≤100
	100%的数据中，2 ≤N ≤100000, 0 ≤K ≤100000
	100%的数据中，0 ＜ L ≤10000000

　　二分答案即可...
   =-=还是很不熟练啊...

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[100001],l,n,k,d=0;
int judge(int x){
	int now=0;
	for(int i=1;i<n;i++){
		if(a[i]%x==0) now+=a[i]/x-1;
	            else  now+=a[i]/x;
    }
    if(now<=k) return 1; else return 0;
}
int main(){
	freopen("road.in","r",stdin);
	freopen("road.out","w",stdout);
	scanf("%d%d%d",&l,&n,&k);
	scanf("%d",&a[1]);
	for(int i=2;i<=n;i++){
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	for(int i=1;i<n;i++) a[i]=a[i+1]-a[i];
	int ll=1,r=l,t,mid;
	while(ll!=r){
		mid=(r+ll)>>1;
		if(judge(mid)) r=mid;
		         else  ll=mid+1;
    }
	printf("%d",ll);
	return 0;
}

　T4树形DP,想之后单独附上