LOJ#3048. 「十二省联考 2019」异或粽子（trie树+堆）

题面

传送门

题解

我们先把它给前缀异或和一下，然后就是要求前\(k\)大的\(a_i\oplus a_j\)。把\(k\)乘上个\(2\)，变成前\(2k\)大的\(a_i\oplus a_j\)，最后答案除以一个\(2\)就可以了。显然\(a_i\oplus a_i=0\)，所以并不会影响答案

我们开一个堆，存\((i,k)\)表示对于\(a_i\)来说，第\(k\)大的\(a_i\oplus a_j\)的值，然后每次把\((i,k+1)\)扔进堆里就可以了

//minamoto
#include<bits/stdc++.h>
#define R register
#define ll long long
#define inline __inline__ __attribute__((always_inline))
#define fp(i,a,b) for(R int i=(a),I=(b)+1;i<I;++i)
#define fd(i,a,b) for(R int i=(a),I=(b)-1;i>I;--i)
#define go(u) for(int i=head[u],v=e[i].v;i;i=e[i].nx,v=e[i].v)
template<class T>inline bool cmax(T&a,const T&b){return a<b?a=b,1:0;}
template<class T>inline bool cmin(T&a,const T&b){return a>b?a=b,1:0;}
using namespace std;
char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
inline char getc(){return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;}
ll read(){
    R ll res,f=1;R char ch;
    while((ch=getc())>'9'||ch<'0')(ch=='-')&&(f=-1);
    for(res=ch-'0';(ch=getc())>='0'&&ch<='9';res=res*10+ch-'0');
    return res*f;
}
const int N=5e5+5,M=N*35+5;
ll res=1,s[N];int ch[M][2],sz[M],n,m,tot;
struct node{
	int u,k;ll s;
	inline node(R int uu,R int kk,R ll ss):u(uu),k(kk),s(ss){}
	inline bool operator <(const node &b)const{return s<b.s;}
};priority_queue<node>q;
void ins(ll c){
	for(R int i=31,p=0,t;~i;--i){
		t=c>>i&1;
		if(!ch[p][t])ch[p][t]=++tot;
		p=ch[p][t],++sz[p];
	}
}
ll query(ll c,int k){
	ll res=0;
	for(R int i=31,p=0,t;~i;--i){
		t=c>>i&1;
		sz[ch[p][t^1]]>=k?(res|=(1ll<<i),p=ch[p][t^1]):(k-=sz[ch[p][t^1]],p=ch[p][t]);
	}
	return res;
}
int main(){
//	freopen("testdata.in","r",stdin);
	n=read(),m=read()<<1,ins(0);
	fp(i,1,n)s[i]=s[i-1]^read(),ins(s[i]);
	fp(i,0,n)q.push(node(i,1,query(s[i],1)));
	while(m--){
		int u=q.top().u,k=q.top().k;res+=q.top().s;q.pop();
		if(k<n)q.push(node(u,k+1,query(s[u],k+1)));
	}
	printf("%lld\n",res>>1);
	return 0;
}