BZOJ4806(SummerTrainingDay03-K dp)

炮

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Description

众所周知，双炮叠叠将是中国象棋中很厉害的一招必杀技。炮吃子时必须隔一个棋子跳吃，即俗称"炮打隔子"。 

炮跟炮显然不能在一起打起来，于是rly一天借来了许多许多的炮在棋盘上摆了起来……他想知道，在N×M的矩形

方格中摆若干炮（可以不摆）使其互不吃到的情况下方案数有几种。

棋子都是相同的。

Input

一行，两个正整数N和M。

N<=100,M<=100

Output

一行，输出方案数mod 999983。

Sample Input

1 3

Sample Output

7

HINT

 

Source

By FancyCoder

 //2017-08-03
 #include <cstdio>
 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>

 const int N = ;
 const int MOD = ;
 int n, m;
 long long dp[N][N][N];//dp[i][j][k]表示处理到第i行，一列上有0个炮的列数j，一列上有1个炮的列数k的方案数。

 inline long long cal(int a, int b)
 {
     return b ==  ? a : (1LL * a * (a - ) / ) % MOD;
 }

 int main()
 {
     while (scanf("%d%d", &n, &m)!=EOF)
     {
         memset(dp, , sizeof(dp));
         long long ans = ;
         dp[][m][] = ;
         for (int i = ; i < n; ++i)
             for (int j = ; j <= m; ++j)
                 for (int k = ; k <= m; ++k)
                     if (dp[i][j][k])
                     {
                         (dp[i + ][j][k] += dp[i][j][k]) %= MOD;
                         if (j > )
                             (dp[i + ][j - ][k + ] += dp[i][j][k] * cal(j, )) %= MOD;
                         if (j > )
                             (dp[i + ][j - ][k + ] += dp[i][j][k] * cal(j, )) %= MOD;
                         if (j > )
                             (dp[i + ][j - ][k] += dp[i][j][k] * cal(j, ) % MOD * cal(k, )) %= MOD;
                         if (k > )
                             (dp[i + ][j][k - ] += dp[i][j][k] * cal(k, )) %= MOD;
                         if (k > )
                             (dp[i + ][j][k - ] += dp[i][j][k] * cal(k, )) %= MOD;
                     }
         for (int i = ; i <= m; ++i)
             for (int j = ; j <= m; ++j)
                 ans = (ans + dp[n][i][j]) % MOD;
         printf("%lld\n", ans);
     }
 }