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Description

众所周知,双炮叠叠将是中国象棋中很厉害的一招必杀技。炮吃子时必须隔一个棋子跳吃,即俗称"炮打隔子"。 
炮跟炮显然不能在一起打起来,于是rly一天借来了许多许多的炮在棋盘上摆了起来……他想知道,在N×M的矩形
方格中摆若干炮(可以不摆)使其互不吃到的情况下方案数有几种。
棋子都是相同的。

Input

一行,两个正整数N和M。
N<=100,M<=100

Output

一行,输出方案数mod 999983。

Sample Input

1 3

Sample Output

7

HINT

 

Source

By FancyCoder

 //2017-08-03
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm> const int N = ;
const int MOD = ;
int n, m;
long long dp[N][N][N];//dp[i][j][k]表示处理到第i行,一列上有0个炮的列数j,一列上有1个炮的列数k的方案数。 inline long long cal(int a, int b)
{
return b == ? a : (1LL * a * (a - ) / ) % MOD;
} int main()
{
while (scanf("%d%d", &n, &m)!=EOF)
{
memset(dp, , sizeof(dp));
long long ans = ;
dp[][m][] = ;
for (int i = ; i < n; ++i)
for (int j = ; j <= m; ++j)
for (int k = ; k <= m; ++k)
if (dp[i][j][k])
{
(dp[i + ][j][k] += dp[i][j][k]) %= MOD;
if (j > )
(dp[i + ][j - ][k + ] += dp[i][j][k] * cal(j, )) %= MOD;
if (j > )
(dp[i + ][j - ][k + ] += dp[i][j][k] * cal(j, )) %= MOD;
if (j > )
(dp[i + ][j - ][k] += dp[i][j][k] * cal(j, ) % MOD * cal(k, )) %= MOD;
if (k > )
(dp[i + ][j][k - ] += dp[i][j][k] * cal(k, )) %= MOD;
if (k > )
(dp[i + ][j][k - ] += dp[i][j][k] * cal(k, )) %= MOD;
}
for (int i = ; i <= m; ++i)
for (int j = ; j <= m; ++j)
ans = (ans + dp[n][i][j]) % MOD;
printf("%lld\n", ans);
}
}

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