【noi 2.6_2988】计算字符串距离（DP）

题意： 给两个字符串，可以增、删、改，问使这两个串变为相同的最小操作数。

解法：（下面2种的代码主要区别在初始化和，而状态转移方程大家可挑自己更容易理解的方法打）

1.f[i][j]表示a串前i个和b串前j个完成匹配的最小操作数。

2.f[i][j]表示a串前i-1个和b串前j-1个完成匹配的最小操作数。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstdlib>
 3 #include<cstring>
 4 #include<iostream>
 5 using namespace std;
 6 #define N 1010
 7
 8 char a[1010],b[1010];
 9 int f[1010][1010];
10
11 int mmin(int x,int y)
12 {   return x<y?x:y;   }
13 int main()
14 {
15     //freopen("a.in","r",stdin);
16     int T;
17     scanf("%d",&T);
18     f[0][0]=0;
19     for (int i=1;i<=N;i++)
20       f[i][0]=i, f[0][i]=i;
21     while (T--)
22     {
23       scanf("%s%s",a+1,b+1);
24       int la=strlen(a+1),lb=strlen(b+1);
25       for (int i=1;i<=la;i++)
26        for (int j=1;j<=lb;j++)
27        {
28          f[i][j]=mmin(f[i][j-1]+1,f[i-1][j]+1);//add del
29          if (a[i]==b[j]) f[i][j]=mmin(f[i][j],f[i-1][j-1]);
30          else f[i][j]=mmin(f[i][j],f[i-1][j-1]+1);//change
31        }
32       printf("%d\n",f[la][lb]);
33     }
34     return 0;
35 }

1

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstdlib>
 3 #include<cstring>
 4 #include<iostream>
 5 using namespace std;
 6
 7 const int L=1010;
 8 char s[L],ss[L];
 9 int f[L][L];
10 void upd(int &x,int y) {x=x<y?x:y;}
11
12 int main()
13 {
14     int n;
15     scanf("%d",&n);
16     while (n--)
17     {
18       scanf("%s%s",s+1,ss+1);
19       int l=strlen(s+1),ll=strlen(ss+1);
20       memset(f,63,sizeof(f));
21       f[1][1]=0;
22       for (int i=1;i<=l+1;i++)
23        for (int j=1;j<=ll+1;j++)
24        {
25          if (f[i][j]>100010) continue;
26          upd(f[i+1][j],f[i][j]+1),upd(f[i][j+1],f[i][j]+1);
27          if (s[i]==ss[j]) upd(f[i+1][j+1],f[i][j]);
28          else upd(f[i+1][j+1],f[i][j]+1);
29          int x=1;
30        }
31       printf("%d\n",f[l+1][ll+1]);
32     }
33     return 0;
34 }

2