BZOJ1026: [SCOI2009]windy数[数位DP]

1026: [SCOI2009]windy数

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Description

　　windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道，
在A和B之间，包括A和B，总共有多少个windy数？

Input

　　包含两个整数，A B。

Output

　　一个整数

Sample Input

【输入样例一】
1 10
【输入样例二】
25 50

Sample Output

【输出样例一】
9
【输出样例二】
20

HINT

【数据规模和约定】

100%的数据，满足 1 <= A <= B <= 2000000000 。

---

d[i][j]表示到第i位，第i位为j的windy数个数

初始化d[1][j]=1

然后直接转移

 

sol先统计不到天际线的，然后统计天际线，if(abs(a[i+1]-a[i])<2) break;

 

注意：这个也是不统计n是不是windy数

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N=,INF=1e9+;
int l,r,d[N][];
void dp(){
    for(int j=;j<=;j++) d[][j]=;
    for(int i=;i<=;i++)
        for(int j=;j<=;j++)
            for(int k=;k<=;k++)
                if(abs(j-k)>=) d[i][j]+=d[i-][k];
}
int sol(int n){
    int a[N],len=,ans=;
    while(n) a[++len]=n%,n/=;
    a[len+]=;

    for(int i=len-;i>=;i--) for(int j=;j<=;j++) ans+=d[i][j];
    for(int j=;j<a[len];j++) ans+=d[len][j];
    //skyline
    for(int i=len-;i>=;i--){
        for(int j=;j<a[i];j++)
            if(abs(a[i+]-j)>=) ans+=d[i][j];
        if(abs(a[i+]-a[i])<) break;
    }

    return ans;
}
int main(){
    dp();
    scanf("%d%d",&l,&r);
    printf("%d",sol(r+)-sol(l));
}