动态规划：LIS

题目中的严格二字，表示的意思是不允许≥或者是≤的情况出现，只允许＞的情况以及＜的情况

经典问题是NOIP合唱队形，在这个题目中，既求了最长上升子序列，也求了最长下降子序列

其最终的结果由两个子序列的结果共同得来

我们给出实现方法：

//最长上升子序列

　　　　for(int i=1;i<=n;i++)
　　　　for(int j=i-1;j>=0;j--)
　　　　if(a[j]<a[i])
　　　　　　f1[i]=max(f1[i],f1[j]+1);

//最长下降子序列 

　　　　for(int i=n;i>=1;i--)
　　　　for(int j=i+1;j<=n+1;j++)
　　　　if(a[j]<a[i])
　　　　　　f2[i]=max(f2[i],f2[j]+1);

以最长上升子序列为例，其转移方程为：f(i)=max(f(i),f(j)+1),并且当a[i]>a[j]时进行转移

在实现的时候，一定要控制好下标，以及边界处理，以上代码的边界处理是没有问题的

下面给出合唱队形这道题的代码：

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int maxn=;
 int n;
 int ans;
 int a[maxn];
 int f1[maxn],f2[maxn];
 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<=n;i++)
         scanf("%d",&a[i]);
     for(int i=;i<=n;i++)
     for(int j=i-;j>=;j--)
     if(a[j]<a[i])
         f1[i]=max(f1[i],f1[j]+);
     for(int i=n;i>=;i--)
     for(int j=i+;j<=n+;j++)
     if(a[j]<a[i])
         f2[i]=max(f2[i],f2[j]+);
     for(int i=;i<=n;i++)
         ans=max(ans,f1[i]+f2[i]);
     ans=n-ans+;
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }