AtCoder Regular Contest 077 被虐记&题解

直到$7:58$才知道今天$8:00$有$AtCoder$的菜鸡来写题解啦.

C - pushpush

题目:

给定一个长为$n$的序列,第$i$次操作做如下的事 :

将$a_i$插入到数组$b$的尾部.

翻转数组$b$.

一开始数组$b$为空，进行完所有操作后输出$b$数组。

$n \leq 2\times 10^5,0\leq a_i \leq 10^9$

题解:

用一个双端队列模拟就好了.

#include <queue>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long ll;

inline void read(int &x){

    x=0;static char ch;static bool flag;flag = false;

    while(ch=getchar(),ch<'!');if(ch == '-') ch=getchar(),flag = true;

    while(x=10*x+ch-'0',ch=getchar(),ch>'!');if(flag) x=-x;

}

#define rg register int

#define rep(i,a,b) for(rg i=(a);i<=(b);++i)

#define per(i,a,b) for(rg i=(a);i>=(b);--i)

deque<int>q;

int main(){

    int n;read(n);

    int p = 1,x;

    if(n&1) p ^= 1;

    rep(i,1,n){

    	read(x);

    	if(p&1) q.push_back(x);

    	else q.push_front(x);

    	p ^= 1;

    }

    while(!q.empty()){

    	printf("%d",q.front());

    	q.pop_front();

    	if(q.empty()) putchar('\n');

    	else putchar(' ');

    }

    return 0;

}

D - 11

题目:

给定一个长度为$n+1$的序列$a$，每个元素都在$[1,n]$范围内且只有一种元素出现了两次.

对于$k = 1 \space .. n+1$,求出长度为$k$的本质不同的子序列个数.

$n \leq 10^5$

题解:

如果所有的元素都不互相同那么$ans_k = {n+1 \choose k}$

那么处理出出现了两次的元素的下标$p1,p2$,设$d = p2 - p1 + 1$

那么可以发现所有本质相同的子序列一定是因为这两个元素。

所以容易发现重复的方案为$n+1-d \choose k-1$

所以有: $ans_k = {n+1 \choose k} - {n+1-1 \choose k-1}$

预处理组合数做到单点$O(1)$

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long ll;

inline void read(int &x){

    x=0;static char ch;static bool flag;flag = false;

    while(ch=getchar(),ch<'!');if(ch == '-') ch=getchar(),flag = true;

    while(x=10*x+ch-'0',ch=getchar(),ch>'!');if(flag) x=-x;

}

#define rg register int

#define rep(i,a,b) for(rg i=(a);i<=(b);++i)

#define per(i,a,b) for(rg i=(a);i>=(b);--i)

const int maxn = 100010;

const int mod = 1e9+7;

int frac[maxn],inv[maxn];

inline int qpow(int x,int p){

    int ret = 1;

    for(;p;p>>=1,x=1LL*x*x%mod) if(p&1) ret=1LL*ret*x % mod;

    return ret;

}

inline int C(int n,int m){

    if(m > n) return 0;

    return 1LL*frac[n]*inv[m]%mod*inv[n-m]%mod;

}

int last[maxn];

int main(){

    int n;read(n);++ n;

    frac[0] = 1;

    rep(i,1,n) frac[i] = 1LL*i*frac[i-1] % mod;

    inv[n] = qpow(frac[n],mod-2);

    per(i,n-1,0) inv[i] = 1LL*inv[i+1]*(i+1) % mod;

    int x,p1,p2;

    rep(i,1,n){

    	read(x);

    	if(last[x] != 0){

    	    p1 = last[x];

    	    p2 = i;

    	}

    	last[x] = i;

    }

    int num = n - (p2 - p1 + 1);

    rep(k,1,n){

    	int ans = C(n,k) - C(num,k-1);

    	if(ans < 0) ans += mod;

    	printf("%d\n",ans);

    }

    return 0;

}

E - guruguru

题目:

现在有一个数字$x$和一个上限$m$,进行第一种操作可以使$x \to x+1$,若当前的$x = m$那么第一种操作会$x \to 1$.

第二种操作会使得$x \to k$其中$k$是一个常量.

现在给定一个长为$n$的序列$a$,你需要让这个数依次变成$a_2,a_3,...,a_n$

初始的数为$a_1$,你需要确定一个常数$k$使得最少的操作次数最小.

$n,m \leq 10^5 $

题解:

容易发现对于每两个相邻的数$a_i,a_{i+1}$，对整个$k$选择区间造成的影响总是可以拆成:

一个常数数列和两个等差数列
一个等差数列和两个常数数列

这个东西直接拆开用线段树维护即可。

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long ll;

inline void read(ll &x){

    x=0;static char ch;static bool flag;flag = false;

    while(ch=getchar(),ch<'!');if(ch == '-') ch=getchar(),flag = true;

    while(x=10*x+ch-'0',ch=getchar(),ch>'!');if(flag) x=-x;

}

#define rg register int

#define rep(i,a,b) for(rg i=(a);i<=(b);++i)

#define per(i,a,b) for(rg i=(a);i>=(b);--i)

const ll maxn = 100010;

ll a[maxn],d[maxn],n,m;

ll lazy[maxn<<2],tag[maxn<<2],num[maxn<<2];

void modify(ll rt,ll l,ll r,ll L,ll R,ll v){

    if(L <= l && r <= R){

    	lazy[rt] += v;

    	return ;

    }

    ll mid = l+r >> 1;

    if(L <= mid) modify(rt<<1,l,mid,L,R,v);

    if(R >  mid) modify(rt<<1|1,mid+1,r,L,R,v);

}

void insert(ll rt,ll l,ll r,ll L,ll R,ll s){

    if(L <= l && r <= R){

    	tag[rt] += s;++ num[rt];

    	return ;

    }

    ll mid = l+r >> 1;

    if(R <= mid) insert(rt<<1,l,mid,L,R,s);

    else if(L > mid) insert(rt<<1|1,mid+1,r,L,R,s);

    else{

    	insert(rt<<1,l,mid,L,mid,(R-mid)+s);

    	insert(rt<<1|1,mid+1,r,mid+1,R,s);

    }

}

ll res;

void query(ll rt,ll l,ll r,ll p){

    res += lazy[rt];

    res += tag[rt] + num[rt]*(r - p);

    if(l == r) return ;

    ll mid = l+r >> 1;

    if(p <= mid) query(rt<<1,l,mid,p);

    else query(rt<<1|1,mid+1,r,p);

}

int main(){

    read(n);read(m);

    rep(i,1,n){

    	read(a[i]);

    	if(i > 1){

    	    ll x = (a[i] - a[i-1] + m) % m;

    	    if(a[i] > a[i-1]){

        		modify(1,1,m,1,a[i-1],x);

        		if(a[i]+1 <= m) modify(1,1,m,a[i]+1,m,x);

        		if(a[i-1]+1 <= a[i]) insert(1,1,m,a[i-1]+1,a[i],1);

    	    }else{

        		modify(1,1,m,a[i]+1,a[i-1],x);

        		insert(1,1,m,1,a[i],1);

        		if(a[i-1]+1 <= m) insert(1,1,m,a[i-1]+1,m,a[i]+1);

    	    }

    	}

    }

    ll ans = 1LL << 60;

    rep(i,1,m){

    	res = 0;query(1,1,m,i);

    	ans = min(ans,res);

    }

    printf("%lld\n",ans);

    return 0;

}

做题经历

开眼看题发现$T1$一个双端队列就搞定了啊。

然后听到旁边的$gls$说第一题跟$a+b$差不多水吧.

... ... ... ... ... ...

然后发现$gls$注册的是$Beginner\space Contest$...

$shs$不小心把$T1$ $Wa$了一发.

$T2$大家都是一边过直接秒了.

貌似$T3$只有我这个$SB$写了颗线段树。

$shs \space : $我就写的差分啊
$lrd \space : $差分不就行了，用个卵的线段树啊?

我承认我写了个卵。。。

dalao 们都太强了！