bzoj 1864 三色二叉树

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Description

Input

仅有一行，不超过\(5*10^5\)个字符，表示一个二叉树序列。

Output

输出文件也只有一行，包含两个数，依次表示最多和最少有多少个点能够被染成绿色。

Sample Input

1122002010

Sample Output

5 2

Solution

• 一道比较水的树形\(dp\).
• 读入考察递归的使用.然后就是一个\(ex-\)没有上司的舞会.
• 令\(f[i][0/1/2]\)表示当\(i\)的颜色分别为绿,红,蓝时,根节点为\(i\)的子树的最大绿点数.
• \(g[i][0/1/2]\)表示当\(i\)的颜色分别为绿,红,蓝时,根节点为\(i\)的子树的最小绿点数,
• 然后就是弱智一般的转移了.

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LoveLive;
inline int read()
{
	int out=0,fh=1;
	char jp=getchar();
	while ((jp>'9'||jp<'0')&&jp!='-')
		jp=getchar();
	if (jp=='-')
		{
			fh=-1;
			jp=getchar();
		}
	while (jp>='0'&&jp<='9')
		{
			out=out*10+jp-'0';
			jp=getchar();
		}
	return out*fh;
}
const int MAXN=5e5+10;
int idx=1;
int ls[MAXN],rs[MAXN],sons[MAXN];
void readtree(int x)
{
	char ch=getchar();
	if(ch=='1')
		{
			ls[x]=++idx;
			readtree(idx);
			sons[x]=1;
		}
	if(ch=='2')
		{
			ls[x]=++idx;
			readtree(idx);
			rs[x]=++idx;
			readtree(idx);
			sons[x]=2;
		}
}
int f[MAXN][3];//max
int g[MAXN][3];//min
//0 green
//1 red
//2 blue
void dfs(int u)
{
	if(sons[u]==0)
		{
			f[u][0]=1;
//			f[u][1]=0;
//			f[u][2]=0;
			g[u][0]=1;
//			g[u][1]=0;
//			g[u][2]=0;
		}
	#define l ls[u]
	#define r rs[u]
	else if(sons[u]==1)
		{
			dfs(l);
			f[u][0]=max(f[l][1],f[l][2])+1;
			f[u][1]=max(f[l][0],f[l][2]);
			f[u][2]=max(f[l][0],f[l][1]);

			g[u][0]=min(g[l][1],g[l][2])+1;
			g[u][1]=min(g[l][0],g[l][2]);
			g[u][2]=min(g[l][0],g[l][1]);
		}
	else if(sons[u]==2)
		{
			dfs(l);
			dfs(r);
			f[u][0]=max(f[l][1]+f[r][2],f[l][2]+f[r][1])+1;
			f[u][1]=max(f[l][0]+f[r][2],f[l][2]+f[r][0]);
			f[u][2]=max(f[l][0]+f[r][1],f[l][1]+f[r][0]);

			g[u][0]=min(g[l][1]+g[r][2],g[l][2]+g[r][1])+1;
			g[u][1]=min(g[l][0]+g[r][2],g[l][2]+g[r][0]);
			g[u][2]=min(g[l][0]+g[r][1],g[l][1]+g[r][0]);
		}
}
int main()
{
	readtree(1);
	dfs(1);
	int maxans=max(f[1][0],max(f[1][1],f[1][2]));
	int minans=min(g[1][0],min(f[1][1],g[1][2]));
	printf("%d %d\n",maxans,minans);
	return 0;
}