【Dream Counting, 2006 Dec-数数的梦】数位dp

题意：给定两个数，问区间[A,B]中0~9分别出现了多少次。A,B<=10^18

题解：应该是最裸的数位dp吧。。一开始没有记忆化tle了TAT

我们可以求出区间[0,B]的，再减去区间[0,A]的。

用dfs实现，记录flag（填了的位是否和边界重合），zero（当前是否还在前缀0中）

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<ctime>
 #include<queue>
 using namespace std;

 typedef long long LL;
 const int N=;
 int c[N][N][][],d[N],sum[N];
 LL bit[N],ret[N];

 LL g(int now,int x,int flag,int zero)
 {
     if(c[now][x][flag][zero]!=-) return c[now][x][flag][zero];
     if(x==) return ;
     LL ans=;
     if(flag)
     {
         for(int i=;i<d[x];i++)
         {
             ans+=g(now,x-,,zero & (i==));
             if(i==now && !(i== && zero)) ans+=bit[x-];
         }
         ans+=g(now,x-,,zero && (d[x]==));
         if(now==d[x] && !(now== && zero)) ans+=ret[x-];
     }
     else
     {
         for(int i=;i<=;i++)
         {
             ans+=g(now,x-,,zero & (i==));
             if(i==now && !(i== && zero)) ans+=bit[x-];
         }
     }
     // printf("now %d  x %d  flag %d  zero %d  = %d\n",now,x,flag,zero,ans);
     c[now][x][flag][zero]=ans;
     return ans;
 }

 void solve(LL x,LL tmp)
 {
     memset(d,,sizeof(d));
     memset(c,-,sizeof(c));
     int l=;LL y=x;
     while(y)
     {
         d[++l]=(int)(y%);
         y/=;
     }
     for(int i=;i<=;i++) ret[i]=x%bit[i]+;
     for(int i=;i<=;i++) sum[i]+=g(i,,,)*tmp;
 }

 int main()
 {
     // freopen("a.in","r",stdin);
     freopen("dream.in","r",stdin);
     freopen("dream.out","w",stdout);
     LL A,B;int x;
     scanf("%lld%lld",&A,&B);
     memset(sum,,sizeof(sum));
     bit[]=;
     for(int i=;i<=;i++) bit[i]=bit[i-]*;
     solve(A-,-);
     solve(B,);
     for(int i=;i<=;i++) printf("%d ",sum[i]);
     return ;
 }