HDU 3829 Cat VS Dog 猫和狗（二分图）结题报告

听学长说这道题很ex，但是思路想到的话还是挺简单的。

可能是受上一道题（放置机器人）的启发，也是找互相冲突的点连线。

但是并不是完全一样（废话）放置机器人那道题是找到冲突点连线后直接求最大匹配即可。

这道题稍微把思路变换一下，求出最大完美匹配数 \(n\) 后，说明有 \(n*2\) 个人的喜好是互相冲突的。

可以认为这些人是重合的，所以我们只需要用总人数 \(k\) 减去 \(n\) 后就是最多人数。

做完以后上网搜发现都是用最大独立集做的，最后除以 \(2\) ，内涵原理应该是相同的（应该没有什么太大差异）。

附代码

点击查看代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);
    return x*f;
}
void write(int x){
    if(x<0)putchar('-'),x=-x;
    if(x>9)write(x/10);
    putchar(x%10+48);
}char s[505][3];vector<int>v[505];
bool vis[505];int match[505],shu[505][3];
inline bool dfs(int x){
    for(int i=0;i<v[x].size();++i){
        int y=v[x][i];
        if(!vis[y]){
            vis[y]=1;
            if(!match[y]||dfs(match[y])){
                match[y]=x;return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int main(){
    int n=read(),m=read(),k=read(),cnt=0;
    for(int i=1;i<=k;++i){
        s[i][1]=getchar(),shu[i][1]=read(),s[i][2]=getchar(),shu[i][2]=read();
    }
    for(int i=1;i<=k;i++)
        if(s[i][1]=='C'){
            cnt++;
            for(int j=1;j<=k;j++){
                if(s[j][1]=='D'){
                    if(shu[j][1]==shu[i][2]||shu[j][2]==shu[i][1])v[cnt].push_back(j);
                }
            }
        }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=cnt;++i){
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        if(dfs(i))ans++;
    }write(k-ans);
    return 0;
}

核心代码就是读入和建图，读入时用字符数组记录即可，然后建图时是只要有一项冲突就进行连边，最后跑匈牙利即可。