BZOJ 1412--狼和羊的故事(最小割)

1412: [ZJOI2009]狼和羊的故事

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Description

“狼爱上羊啊爱的疯狂，谁让他们真爱了一场；狼爱上羊啊并不荒唐，他们说有爱就有方向．．．．．．” Orez听到这首歌，心想：狼和羊如此和谐，为什么不尝试羊狼合养呢？说干就干！ Orez的羊狼圈可以看作一个n*m个矩阵格子，这个矩阵的边缘已经装上了篱笆。可是Drake很快发现狼再怎么也是狼，它们总是对羊垂涎三尺，那首歌只不过是一个动人的传说而已。所以Orez决定在羊狼圈中再加入一些篱笆，还是要将羊狼分开来养。 通过仔细观察，Orez发现狼和羊都有属于自己领地，若狼和羊们不能呆在自己的领地，那它们就会变得非常暴躁，不利于他们的成长。 Orez想要添加篱笆的尽可能的短。当然这个篱笆首先得保证不能改变狼羊的所属领地，再就是篱笆必须修筑完整，也就是说必须修建在单位格子的边界上并且不能只修建一部分。

Input

文件的第一行包含两个整数n和m。接下来n行每行m个整数，1表示该格子属于狼的领地，2表示属于羊的领地，0表示该格子不是任何一只动物的领地。

Output

文件中仅包含一个整数ans，代表篱笆的最短长度。

Sample Input

2 2
2 2
1 1

Sample Output

2

数据范围
10%的数据 n，m≤3
30%的数据 n，m≤20
100%的数据 n，m≤100

 

题目链接：

　　　　http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1412

Solution

　　　　比较好想的最小割。。。

　　　　其实就是把狼和羊隔开。。。

　　　　从源点向每只狼连边，从每只羊向汇点连边，容量为无限大。。。

　　　　然后每只狼向周围空格和羊连边，每个空格向周围空格和羊连边，容量都为1.。。。

　　　　最后跑一遍最大流。。。

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define inf 1000000000
#define N 1000000
using namespace std;
inline int Read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
char ch;
int n,m,d,S,T,ans,tot;
int cnt=1;
int hed[N],h[N],q[N];
int xx[5]={0,-1,0,1,0},yy[5]={0,0,1,0,-1};
int mp[110][110];
struct edge{
    int r,nxt,v;
}e[500000];
void insert(int u,int v,int w){
    e[++cnt].r=v;e[cnt].nxt=hed[u];hed[u]=cnt;e[cnt].v=w;
    e[++cnt].r=u;e[cnt].nxt=hed[v];hed[v]=cnt;e[cnt].v=0;
}
bool bfs(){
    int head=0,tail=1,now;
    memset(h,-1,sizeof(h));
    h[S]=1;q[1]=S;
    while(head!=tail){
        head++;now=q[head];
        for(int i=hed[now];i;i=e[i].nxt)
            if(e[i].v&&h[e[i].r]==-1){
                h[e[i].r]=h[now]+1;
                q[++tail]=e[i].r;
            }
    }
    return h[T]!=-1;
}
int dfs(int x,int F){
    if(x==T) return F;
    int w,used=0;
    for(int i=hed[x];i;i=e[i].nxt)
        if(h[x]+1==h[e[i].r]){
            w=F-used;
            w=dfs(e[i].r,min(w,e[i].v));
            e[i].v-=w;
            e[i^1].v+=w;
            used+=w;
            if(used==F) return F;
        }
    if(!used) h[x]=-1;
    return used;
}
void dinic(){
    while( bfs() )
        ans+=dfs(0,inf);
}
int main(){
	int sum=0;
	int u,v,w;
    n=Read();m=Read();
    S=0;T=n*m+1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
    	for(int j=1;j<=m;j++){
    		mp[i][j]=Read();
    		if(mp[i][j]==1)insert(S,(i-1)*m+j,inf);
    		if(mp[i][j]==2)insert((i-1)*m+j,T,inf);
		}
	}
    for(int i=1;i<=n;i++)
    	for(int j=1;j<=m;j++){
    		if(mp[i][j]==2)continue;
    		for(int k=1;k<=4;k++){
    			if(i+xx[k]<=n && i+xx[k]>=1 && j+yy[k]<=m && j+yy[k]>=1)
    				if(mp[i+xx[k]][j+yy[k]]==0 || mp[i+xx[k]][j+yy[k]]==2)
    					insert((i-1)*m+j,(i+xx[k]-1)*m+j+yy[k],1);
			}
		}
    dinic();
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

　　

　　

This passage is made by Iscream-2001.