UVa 11021 麻球繁衍

https://vjudge.net/problem/UVA-11021

题意：
有k只麻球，每只活一天就会死亡，临死之前可能会生出一些新的麻球。具体来说，生i个麻球的概率为Pi。给定m，求m天后所有麻球均死亡的概率。

思路：

每只麻球都是独立存活的，也就是说如果一开始如果有两只麻球，我们只需要求出一只麻球的情况就可以了，因为另外一只麻球的情况和这一只是一样的。设f(m)表示初始1只麻球，到第m天全部死亡的概率。

根据全概率公式：

f的上标代表的是生了几只麻球，因为每只麻球的死亡是独立的，所以把它们乘起来即可。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 using namespace std;

 const int maxn=+;

 int n,k,m;
 double p[maxn];
 double f[maxn];

 int main()
 {
     //freopen("D:\\input.txt","r",stdin);
     int T;
     int kase=;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         scanf("%d%d%d",&n,&k,&m);
         for(int i=;i<n;i++)
             scanf("%lf",&p[i]);
         f[]=;
         f[]=p[];   //一只麻球1天后全死完的概率就是生了0只麻球，这个概率也就是p[0]
         for(int i=;i<=m;i++)
         {
             f[i]=;
             for(int j=;j<n;j++)
                 f[i]+=p[j]*pow(f[i-],j);
         }
         printf("Case #%d: %.7lf\n",++kase,pow(f[m],k));
     }
     return ;
 }