22. Generate Parentheses(回溯)

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

[
  "((()))",
  "(()())",
  "(())()",
  "()(())",
  "()()()"
]

思路：向string 中插入( 和 )，每插入一个就减1。 那么如何保证这个combination 是正确的呢？

1. 插入数量不超过n

2. 可以插入 ） 的前提是 ( 的数量大于 ）

所以就得到了递归的两个条件。

 class Solution(object):
     def generateParenthesis(self, n):
         """
         :type n: int
         :rtype: List[str]
         """
         res = []
         def help(s,left,right):
             if(left==0 and right==0):
                 res.append(s[:])
                 return
             if left>0:
                 help(s+'(',left-1,right)
             if right>left:
                 help(s+')',left,right-1)
         help('',n,n)
         return res