Shortest Path（hdu5636）

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问题描述

有一条长度为nn的链. 节点ii和i+1i+1之间有长度为11的边. 现在又新加了3条边, 每条边长度都是1. 给出mm个询问, 每次询问两点之间的最短路.

输入描述

输入包含多组数据. 第一行有一个整数TT, 表示测试数据的组数. 对于每组数据:

第一行包含2个整数nn和mm (1 \le n,m \le 10^5)(1≤n,m≤10​5​​)表示节点的数目和询问数目. 接下来一行包含66个有空格分开的整数a_1, b_1, a_2, b_2, a_3, b_3a​1​​,b​1​​,a​2​​,b​2​​,a​3​​,b​3​​ (1 \le a_1,a_2,a_3,b_1,b_2,b_3 \le n)(1≤a​1​​,a​2​​,a​3​​,b​1​​,b​2​​,b​3​​≤n), 表示新加的三条边为(a_1,b_1)(a​1​​,b​1​​), (a_2,b_2)(a​2​​,b​2​​), (a_3,b_3)(a​3​​,b​3​​). 接下来mm行, 每行包含两个整数s_is​i​​和t_it​i​​ (1 \le s_i, t_i \le n)(1≤s​i​​,t​i​​≤n), 表示一组询问.

所有数据中mm的和不超过10^610​6​​.

输出描述

对于每组数据, 输出一个整数S=(\displaystyle\sum_{i=1}^{m} i \cdot z_i) \text{ mod } (10^9 + 7)S=(​i=1​∑​m​​i⋅z​i​​) mod (10​9​​+7), 其中z_iz​i​​表示第ii组询问的答案.

输入样例

1
10 2
2 4 5 7 8 10
1 5
3 1

输出样例

7
思路：因为在每加入这些边之前我们知道任意两点最短距离是abs（a-b）；
那么我们每次要询问两个点之间的最短路，所以我们可以把新加的边和询问的边中两个点拿出来离散化下
然后建图加边，然后直接最短路即可，复杂度为O(m*8*8)。

  1 #include<stdio.h>
  2 #include<algorithm>
  3 #include<iostream>
  4 #include<stdlib.h>
  5 #include<string.h>
  6 #include<map>
  7 using namespace std;
  8 typedef long long LL;
  9 int flag[10];
 10 const  LL N=1e9+7;
 11 int cmp(const void*p,const void*q);
 12 typedef struct pp
 13 {
 14     LL x;
 15     int id;
 16 }ss;
 17 ss aa[10];
 18 LL d[10];LL ma[10][10];
 19 LL num[10];LL bum[10];
 20 void dij(int n,int ans);
 21 int main(void)
 22 {
 23     LL i,j,k,p,q;
 24     scanf("%lld",&k);
 25     while(k--)
 26     {
 27         scanf("%lld %lld",&p,&q);
 28         for(i=0;i<6;i++)
 29         {
 30             scanf("%lld",&num[i]);
 31         }LL sum=0;LL a=0;
 32         while(q--)
 33         {   a++;
 34             scanf("%lld %lld",&num[6],&num[7]);
 35             LL ans=1;
 36             for(i=0;i<8;i++)
 37             {
 38                 aa[i].x=num[i];
 39                 aa[i].id=i;
 40             }qsort(aa,8,sizeof(ss),cmp);
 41             bum[aa[0].id]=1;
 42             for(i=1;i<8;i++)
 43             {
 44                 if(aa[i].x!=aa[i-1].x)
 45                     ans++;
 46                 bum[aa[i].id]=ans;
 47             }
 48            for(i=0;i<10;i++)
 49             {
 50                 for(j=0;j<10;j++)
 51                 {
 52                     ma[i][j]=N;
 53                 }
 54             }
 55             ma[bum[0]][bum[1]]=ma[bum[1]][bum[0]]=1;
 56             ma[bum[2]][bum[3]]=ma[bum[3]][bum[2]]=1;
 57             ma[bum[4]][bum[5]]=ma[bum[5]][bum[4]]=1;
 58             for(i=0;i<8;i++)
 59             {
 60                 for(j=0;j<8;j++)
 61                 {
 62                     LL x=bum[i];
 63                     LL y=bum[j];
 64                     ma[x][y]=min(ma[x][y],abs(num[i]-num[j]));
 65                 }
 66             }
 67             dij(bum[6],ans);sum=(sum%N+d[bum[7]]*a%N)%N;
 68         }printf("%lld\n",sum);
 69     }return 0;
 70 }
 71
 72 void dij(int n,int ans)
 73 {
 74     fill(d,d+10,N);
 75     memset(flag,0,sizeof(flag));
 76     d[n]=0;int i,j;
 77     while(true)
 78     {
 79         int l=-1;
 80         for(i=1;i<=ans;i++)
 81         {
 82             if((l==-1||d[l]>d[i])&&!flag[i])
 83             {
 84                 l=i;
 85             }
 86         }if(l==-1)
 87         break;
 88         flag[l]=1;
 89         for(i=1;i<=ans;i++)
 90         {
 91             d[i]=min(ma[l][i]+d[l],d[i]);
 92         }
 93     }
 94 }
 95 int cmp(const void*p,const void*q)
 96 {
 97     ss*n=(ss*)p;
 98     ss*m=(ss*)q;
 99     return n->x>m->x?1:-1;
100 }