【BZOJ2763】飞行路线（最短路）

【BZOJ2763】飞行路线（最短路）

题面

BZOJ

Description

Alice和Bob现在要乘飞机旅行，他们选择了一家相对便宜的航空公司。该航空公司一共在n个城市设有业务，设这些城市分别标记为0到n-1，一共有m种航线，每种航线连接两个城市，并且航线有一定的价格。Alice和Bob现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市，途中可以进行转机。航空公司对他们这次旅行也推出优惠，他们可以免费在最多k种航线上搭乘飞机。那么Alice和Bob这次出行最少花费多少？

Input

数据的第一行有三个整数，n,m,k，分别表示城市数，航线数和免费乘坐次数。

第二行有两个整数，s,t，分别表示他们出行的起点城市编号和终点城市编号。(0<=s,t<n)

接下来有m行，每行三个整数，a,b,c，表示存在一种航线，能从城市a到达城市b，或从城市b到达城市a，价格为c。(0<=a,b<n,a与b不相等，0<=c<=1000)

Output

只有一行，包含一个整数，为最少花费。

Sample Input

5 6 1

0 4

0 1 5

1 2 5

2 3 5

3 4 5

2 3 3

0 2 100

Sample Output

8

题解

发现\(K\)非常小

于是拆点跑最短路就行了

\(SPFA\)有点卡。。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define RG register
#define MAX 11111
inline int read()
{
    RG int x=0,t=1;RG char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*t;
}
int n,m,K,S,T;
struct Line{int v,next,w;}e[MAX*10];
int h[MAX],cnt=1;
inline void Add(int u,int v,int w){e[cnt]=(Line){v,h[u],w};h[u]=cnt++;}
int f[11][MAX];
bool vis[11][MAX];
void SPFA()
{
	memset(f,63,sizeof(f));
	queue<int> Q1,Q2;
	Q1.push(S);Q2.push(0);f[0][S]=0;
	while(!Q1.empty())
	{
		int u=Q1.front(),t=Q2.front();
		Q1.pop();Q2.pop();
		for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
		{
			int v=e[i].v;
			if(f[t][v]>f[t][u]+e[i].w)
			{
				f[t][v]=f[t][u]+e[i].w;
				if(!vis[t][v])vis[t][v]=true,Q1.push(v),Q2.push(t);
			}
			if(t!=K&&f[t+1][v]>f[t][u])
			{
				f[t+1][v]=f[t][u];
				if(!vis[t+1][v])vis[t+1][v]=true,Q1.push(v),Q2.push(t+1);
			}
		}
		vis[t][u]=false;
	}
}
int main()
{
	n=read();m=read();K=read();S=read();T=read();
	for(int i=1;i<=m;++i)
	{
		int u=read(),v=read(),w=read();
		Add(u,v,w);Add(v,u,w);
	}
	SPFA();
	int ans=2e9;
	for(int i=0;i<=K;++i)ans=min(ans,f[i][T]);
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}