BZOJ4650 NOI2016优秀的拆分（后缀数组）

　　显然只要求出以每个位置开始的AA串数量就可以了，将其和反串同位置的结果乘一下，加起来就是答案。考虑对每种长度的字符串计数。若当前考虑的A串长度为x，我们每隔x个字符设一个关键点，求出相邻两关键点的后缀lcp和前缀lcs，交叉部分就是跨过这两个关键点的A串长度为x的AA串个数。差分一发就能对每个位置求了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
#define N 30010
char getc(){char c=getchar();while ((c<'A'||c>'Z')&&(c<'a'||c>'z')&&(c<''||c>'')) c=getchar();return c;}
int gcd(int n,int m){return m==?n:gcd(m,n%m);}
int read()
{
    int x=,f=;char c=getchar();
    while (c<''||c>'') {if (c=='-') f=-;c=getchar();}
    while (c>=''&&c<='') x=(x<<)+(x<<)+(c^),c=getchar();
    return x*f;
}
int T,n,a[N],cnt[N],rk[][N<<],tmp[N<<],sa[N],sa2[N],f[][N][],h[N],lg2[N],ans[][N];
char s[N];
void make(int op)
{
    int m=;
    memset(cnt,,sizeof(cnt));memset(rk[op],,sizeof(rk[op]));
    for (int i=;i<=n;i++) cnt[rk[op][i]=a[i]]++;
    for (int i=;i<=m;i++) cnt[i]+=cnt[i-];
    for (int i=n;i>=;i--) sa[cnt[a[i]]--]=i;
    for (int k=;k<=n;k<<=)
    {
        int p=;
        for (int i=n-k+;i<=n;i++) sa2[++p]=i;
        for (int i=;i<=n;i++) if (sa[i]>k) sa2[++p]=sa[i]-k;
        memset(cnt,,sizeof(cnt));
        for (int i=;i<=n;i++) cnt[rk[op][i]]++;
        for (int i=;i<=m;i++) cnt[i]+=cnt[i-];
        for (int i=n;i>=;i--) sa[cnt[rk[op][sa2[i]]]--]=sa2[i];
        memcpy(tmp,rk[op],sizeof(tmp));
        p=;rk[op][sa[]]=;
        for (int i=;i<=n;i++)
        {
            if (tmp[sa[i]]!=tmp[sa[i-]]||tmp[sa[i]+k]!=tmp[sa[i-]+k]) p++;
            rk[op][sa[i]]=p;
        }
        if (p==n) break;
        m=p;
    }
    for (int i=;i<=n;i++)
    {
        h[i]=max(h[i-]-,);
        while (a[i+h[i]]==a[sa[rk[op][i]-]+h[i]]) h[i]++;
    }
    for (int i=;i<=n;i++) f[op][i][]=h[sa[i]];
    for (int j=;j<;j++)
        for (int i=;i<=n;i++)
        f[op][i][j]=min(f[op][i][j-],f[op][min(n,i+(<<j-))][j-]);
    for (int i=;i<=n;i++)
    {
        lg2[i]=lg2[i-];
        if ((<<lg2[i])<=i) lg2[i]++;
    }
}
int query(int x,int y,int op)
{
    if (x>y) swap(x,y);
    x++;if (x>y) return N;
    return min(f[op][x][lg2[y-x+]],f[op][y-(<<lg2[y-x+])+][lg2[y-x+]]);
}
void solve(int op)
{
    memset(ans[op],,sizeof(ans[op]));
    for (int i=;i<=n;i++)
        for (int j=i;j+i<=n;j+=i)
        {
            int x=j,y=j+i;
            int lcp=query(rk[op][x+],rk[op][y+],op),lcs=query(rk[op^][n-x+],rk[op^][n-y+],op^);
            lcp=min(lcp,i-),lcs=min(lcs,i);
            if (lcp+lcs>=i) ans[op][x-lcs+]++,ans[op][x-lcs+(lcp+lcs-i)+]--;
        }
    for (int i=;i<=n;i++) ans[op][i]+=ans[op][i-];
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("bzoj4650.in","r",stdin);
    freopen("bzoj4650.out","w",stdout);
    const char LL[]="%I64d\n";
#else
    const char LL[]="%lld\n";
#endif
    T=read();
    while (T--)
    {
        scanf("%s",s+);
        n=strlen(s+);memset(a,,sizeof(a));
        for (int i=;i<=n;i++) a[i]=s[i]-'a'+;
        make();
        for (int i=;i<=n;i++) a[i]=s[n-i+]-'a'+;
        make();
        solve(),solve();
        ll tot=;
        for (int i=;i<=n;i++) tot+=ans[][i]*ans[][n-i+];
        cout<<tot<<endl;
    }
    return ;
}