【51Nod】1005 大数加法
给出2个大整数A,B，计算A+B的结果。
Input
第1行：大数A 第2行：大数B (A,B的长度 <= 10000 需注意：A B有可能为负数）
Output
输出A + B
Input示例
68932147586 468711654886
Output示例
537643802472
====================================================================================================
问题解法分析：
因为长度小于10000 所以可以依据模拟进位的方法进行解决
解决思路如下：
1：比较两个字符串类型：
如果为如果同为正数（负数） 则进行直接相加（负数相加负号）
若为一正一负，则对负数取消负号进行正数与负数的相减
保证此时字符串已经不存在正负号问题
2：对字符串进行转换
比较两个字符串的长度，若长短不一样则对短的字符串进行补齐 保证两个字符串长短一样
转换函数如下：
void Trans(char *str_num1, char *str_num2, char *tempbuf1, char *tempbuf2)
{
int len_num1=;
int len_num2=;
int i=;
while(str_num1[i]!='\0')
{
len_num1++;
i++;
}
// printf("字符串1的长度: length1=%d\n",len_num1);
i=;
while(str_num2[i]!='\0')
{
len_num2++;
i++;
}
// printf("字符串2的长度: length2=%d\n\n",len_num2); tempbuf1[]='';
tempbuf2[]=''; //=======================================================================
if(len_num2>=len_num1) //补成相同长度
{
for(i=;i<=(len_num2-len_num1);i++)
{
tempbuf1[i]='';
}
for(i=len_num2-len_num1+;i<=len_num2;i++)
{
tempbuf1[i]=str_num1[i-(len_num2-len_num1+)];
}
for(i=;i<=len_num2;i++)
{
tempbuf2[i]=str_num2[i-];
}
}
//------------------------------------------
else if(len_num2<len_num1)
{
for(i=;i<=(len_num1-len_num2);i++)
{
tempbuf2[i]='';
}
for(i=len_num1-len_num2+;i<=len_num1;i++)
{
tempbuf2[i]=str_num2[i-(len_num1-len_num2+)];
}
for(i=;i<=len_num1;i++)
{
tempbuf1[i]=str_num1[i-];
}
} }
3:进行加减运算
对已经处理过的字符串进行加减计算
计算方式模仿竖式进位进行计算
加法算法：
int i=;
int temp=;
int jinwei=;
int len=;
while(tempbuf1[i]!='\0')
{
len++;
i++;
}
for(i=len-;i>=;i--)
{
temp=(int)(tempbuf1[i]+tempbuf2[i]+jinwei-);
if(temp>=)
{
temp=temp-;
jinwei=;
}
else jinwei=;
result[i]=(char)(temp+);
}
减法算法：
int i=;
int temp=;
int jiewei=;
int len=;
int ret=; while(tempbuf1[i]!='\0') // tempbuf1 和 tempbuf2 的长度相等
{
len++;
i++;
} ret = Compare(tempbuf1,tempbuf2);
if(ret==)
{
for(i=len-;i>=;i--)
{
temp = (int)tempbuf1[i] - (int)tempbuf2[i] - jiewei;
if (temp>=)
{
result[i]=(char)(temp+);
jiewei=;
}
else if (temp<)
{
result[i]=(char)(temp++);
jiewei=;
}
}
ThrowAway_0 (result);
}
else if(ret==)
{
memset(result,,);
result[]='';
}
else if(ret==-)
{
for(i=len-;i>=;i--)
{
temp = (int)tempbuf2[i] - (int)tempbuf1[i] - jiewei;
if (temp>=)
{
result[i]=(char)(temp+);
jiewei=;
}
else if (temp<)
{
result[i]=(char)(temp++);
jiewei=;
}
}
ThrowAway_0 (result);
memset(buf1,,);
sprintf(buf1,"-%s",result);
strcpy(result,buf1);
}
在对减法进行运算时，存在大数减小数的问题，因此需要对字符串长度进行比较：
比较函数如下：
int Compare(char *tempbuf1,char *tempbuf2)
{
ThrowAway_0 (tempbuf1);
ThrowAway_0 (tempbuf2);
char buf1[]={};
char buf2[]={};
Trans(tempbuf1,tempbuf2,buf1,buf2);
memset(tempbuf1,,);
memset(tempbuf2,,);
strcpy(tempbuf1,buf1);
strcpy(tempbuf2,buf2); int ret=;
int count=;
while(count<)
{ int m=(int)tempbuf1[count]-;
int n=(int)tempbuf2[count]-;
if(m==n)
{
count++;
ret=;
}
else if(m>n)
{
// printf("tempbuf1>tempbuf2\n");
ret=;
break; }
else if(m<n)
{
// printf("tempbuf1<tempbuf2\n");
ret=-;
break;
}
}
return ret;
}
4：对多余项进行缩减：
将剩余0去掉
void ThrowAway_0 (char *tempbuf ) // 去除结果前面的 连续的无意义的 "0"
{
char buf[]={}; int n = strlen(tempbuf)-;
int i=;
while(i<n)
{
if (tempbuf[i]!='')
{
break;
}
else
{
i++;
}
}
int Throw = i;
for (i=;i<=n-Throw;i++)
{
buf[i]=tempbuf[i+Throw];
} strcpy(tempbuf,buf); }
5:对结果进行输出 完成。
测试代码如下：
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h> void Add (char *tempbuf1, char *tempbuf2, char *result); // 大数相加 result = tempbuf1 + tempbuf2 void Sub(char *tempbuf1, char *tempbuf2, char *result); // 大数相减 result = tempbuf1 - tempbuf2 (默认前者大) void Trans (char *str_num1, char *str_num2, char *tempbuf1, char *tempbuf2); // 大数转化为等长，且最前面添加 “0” int Compare(char *tempbuf1,char *tempbuf2);//比较两个字符串的长度 相同返回0 buf1长返回1 buf2长返回-1 void ThrowAway_0 (char *tempbuf ); // 去除结果前面的 连续的无意义的 "0" int main()
{ char str1[100001];
char str2[100001];
char result[100001]={0};
short result_flag = 0; scanf("%s %s",str1,str2); if(str1[0] == '-' && str2[0] == '-')
{
str2[0] = str1[0] = '0';
Add(str1,str2,result);
if(result[0]!= '0')
{
printf("-");
printf("%s\n",result);
} else
printf("0\n");
}
else if(str1[0] == '-' && str2[0] != '-')
{
str1[0] ='0'; Sub(str2,str1,result);
printf("%s\n",result);
}
else if(str1[0] != '-' && str2[0] == '-')
{
str2[0] = '0';
Sub(str1,str2,result);
printf("%s\n",result);
}
else
{
Add(str1,str2,result);
printf("%s\n",result);
} return 0;
} void Trans(char *str_num1, char *str_num2, char *tempbuf1, char *tempbuf2)
{
int len_num1=0;
int len_num2=0;
int i=0;
while(str_num1[i]!='\0')
{
len_num1++;
i++;
}
i=0;
while(str_num2[i]!='\0')
{
len_num2++;
i++;
} tempbuf1[0]='0';
tempbuf2[0]='0'; //=======================================================================
if(len_num2>=len_num1) //补成相同长度
{
for(i=1;i<=(len_num2-len_num1);i++)
{
tempbuf1[i]='0';
}
for(i=len_num2-len_num1+1;i<=len_num2;i++)
{
tempbuf1[i]=str_num1[i-(len_num2-len_num1+1)];
}
for(i=1;i<=len_num2;i++)
{
tempbuf2[i]=str_num2[i-1];
}
}
//------------------------------------------
else if(len_num2<len_num1)
{
for(i=1;i<=(len_num1-len_num2);i++)
{
tempbuf2[i]='0';
}
for(i=len_num1-len_num2+1;i<=len_num1;i++)
{
tempbuf2[i]=str_num2[i-(len_num1-len_num2+1)];
}
for(i=1;i<=len_num1;i++)
{
tempbuf1[i]=str_num1[i-1];
}
} } void Add(char *tempbuf1, char *tempbuf2, char *result) // 大数相加 result = tempbuf1 + tempbuf2
{
char buf1[100001]={0};
char buf2[100001]={0};
Trans(tempbuf1,tempbuf2,buf1,buf2);
strcpy(tempbuf1,buf1);
strcpy(tempbuf2,buf2); int i=0;
int temp=0;
int jinwei=0;
int len=0;
while(tempbuf1[i]!='\0')
{
len++;
i++;
}
for(i=len-1;i>=0;i--)
{
temp=(int)(tempbuf1[i]+tempbuf2[i]+jinwei-96);
if(temp>=10)
{
temp=temp-10;
jinwei=1;
}
else jinwei=0;
result[i]=(char)(temp+48);
}
ThrowAway_0 (result); } //================================================ void ThrowAway_0 (char *tempbuf ) // 去除结果前面的 连续的无意义的 "0"
{
char buf[100000]={0}; int n = strlen(tempbuf)-1;
int i=0;
while(i<n)
{
if (tempbuf[i]!='0')
{
break;
}
else
{
i++;
}
}
int Throw = i;
for (i=0;i<=n-Throw;i++)
{
buf[i]=tempbuf[i+Throw];
} strcpy(tempbuf,buf); } //======================================================= //extern "C" __declspec(dllexport)
void Sub(char *tempbuf1, char *tempbuf2, char *result) // 大数相减 result = tempbuf1 - tempbuf2
{
ThrowAway_0 (tempbuf1);
ThrowAway_0 (tempbuf2);
memset(result,0,200);
char buf1[100001]={0};
char buf2[100001]={0};
Trans(tempbuf1,tempbuf2,buf1,buf2);
memset(tempbuf1,0,100001);
memset(tempbuf2,0,100001); strcpy(tempbuf1,buf1);
strcpy(tempbuf2,buf2); int i=0;
int temp=0;
int jiewei=0;
int len=0;
int ret=1; while(tempbuf1[i]!='\0') // tempbuf1 和 tempbuf2 的长度相等
{
len++;
i++;
} ret = Compare(tempbuf1,tempbuf2);
if(ret==1)
{
for(i=len-1;i>=0;i--)
{
temp = (int)tempbuf1[i] - (int)tempbuf2[i] - jiewei;
if (temp>=0)
{
result[i]=(char)(temp+48);
jiewei=0;
}
else if (temp<0)
{
result[i]=(char)(temp+10+48);
jiewei=1;
}
}
ThrowAway_0 (result);
}
else if(ret==0)
{
memset(result,0,100001);
result[0]='0';
}
else if(ret==-1)
{
for(i=len-1;i>=0;i--)
{
temp = (int)tempbuf2[i] - (int)tempbuf1[i] - jiewei;
if (temp>=0)
{
result[i]=(char)(temp+48);
jiewei=0;
}
else if (temp<0)
{
result[i]=(char)(temp+10+48);
jiewei=1;
}
}
ThrowAway_0 (result);
memset(buf1,0,100001);
sprintf(buf1,"-%s",result);
strcpy(result,buf1);
} } //====================================================================== //=================================================================================== int Compare(char *tempbuf1,char *tempbuf2)
{
ThrowAway_0 (tempbuf1);
ThrowAway_0 (tempbuf2);
char buf1[100001]={0};
char buf2[100001]={0};
Trans(tempbuf1,tempbuf2,buf1,buf2);
memset(tempbuf1,0,100001);
memset(tempbuf2,0,100001);
strcpy(tempbuf1,buf1);
strcpy(tempbuf2,buf2); int ret=1;
int count=0;
while(count<100001)
{ int m=(int)tempbuf1[count]-48;
int n=(int)tempbuf2[count]-48;
if(m==n)
{
count++;
ret=0;
}
else if(m>n)
{
// printf("tempbuf1>tempbuf2\n");
ret=1;
break; }
else if(m<n)
{
// printf("tempbuf1<tempbuf2\n");
ret=-1;
break;
}
}
return ret;
}
此外，对于大数运算不限于加减运算 更多运算方法可以参考大数模板：
参考内容：
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