【51Nod】1005 大数加法

给出2个大整数A,B，计算A+B的结果。

Input

第1行：大数A 第2行：大数B (A,B的长度 <= 10000 需注意：A B有可能为负数）

Output

输出A + B

Input示例

68932147586 468711654886

Output示例

537643802472

====================================================================================================

问题解法分析：

因为长度小于10000 所以可以依据模拟进位的方法进行解决

解决思路如下：

1：比较两个字符串类型：

如果为如果同为正数（负数） 则进行直接相加（负数相加负号）

若为一正一负，则对负数取消负号进行正数与负数的相减

保证此时字符串已经不存在正负号问题

2：对字符串进行转换

比较两个字符串的长度，若长短不一样则对短的字符串进行补齐 保证两个字符串长短一样

转换函数如下：

 void Trans(char *str_num1, char *str_num2, char *tempbuf1, char *tempbuf2)
 {
     int len_num1=;
     int len_num2=;
     int i=;
     while(str_num1[i]!='\0')
     {
         len_num1++;
         i++;
     }
 //    printf("字符串1的长度: length1=%d\n",len_num1);
     i=;
     while(str_num2[i]!='\0')
     {
         len_num2++;
         i++;
     }
 //    printf("字符串2的长度: length2=%d\n\n",len_num2);

     tempbuf1[]='';
     tempbuf2[]='';

 //=======================================================================
     if(len_num2>=len_num1)                                   //补成相同长度
     {
         for(i=;i<=(len_num2-len_num1);i++)
         {
             tempbuf1[i]='';
         }
         for(i=len_num2-len_num1+;i<=len_num2;i++)
         {
             tempbuf1[i]=str_num1[i-(len_num2-len_num1+)];
         }
         for(i=;i<=len_num2;i++)
         {
             tempbuf2[i]=str_num2[i-];
         }
     }
 //------------------------------------------
     else if(len_num2<len_num1)
     {
         for(i=;i<=(len_num1-len_num2);i++)
         {
             tempbuf2[i]='';
         }
         for(i=len_num1-len_num2+;i<=len_num1;i++)
         {
             tempbuf2[i]=str_num2[i-(len_num1-len_num2+)];
         }
         for(i=;i<=len_num1;i++)
         {
             tempbuf1[i]=str_num1[i-];
         }
     }

 }

3:进行加减运算

对已经处理过的字符串进行加减计算

计算方式模仿竖式进位进行计算

加法算法：

     int i=;
     int temp=;
     int jinwei=;
     int len=;
     while(tempbuf1[i]!='\0')
     {
         len++;
         i++;
     }
     for(i=len-;i>=;i--)
     {
         temp=(int)(tempbuf1[i]+tempbuf2[i]+jinwei-);
         if(temp>=)
         {
             temp=temp-;
             jinwei=;
         }
         else jinwei=;
         result[i]=(char)(temp+);
     }

减法算法：

     int i=;
     int temp=;
     int jiewei=;
     int len=;
     int ret=;

     while(tempbuf1[i]!='\0')    // tempbuf1 和 tempbuf2 的长度相等
     {
         len++;
         i++;
     }

     ret = Compare(tempbuf1,tempbuf2);
     if(ret==)
     {
         for(i=len-;i>=;i--)
         {
             temp = (int)tempbuf1[i] - (int)tempbuf2[i] - jiewei;
             if (temp>=)
             {
                 result[i]=(char)(temp+);
                 jiewei=;
             }
             else if (temp<)
             {
                 result[i]=(char)(temp++);
                 jiewei=;
             }
         }
         ThrowAway_0 (result);
     }
     else if(ret==)
     {
         memset(result,,);
         result[]='';
     }
     else if(ret==-)
     {
         for(i=len-;i>=;i--)
         {
             temp = (int)tempbuf2[i] - (int)tempbuf1[i] - jiewei;
             if (temp>=)
             {
                 result[i]=(char)(temp+);
                 jiewei=;
             }
             else if (temp<)
             {
                 result[i]=(char)(temp++);
                 jiewei=;
             }
         }
         ThrowAway_0 (result);
         memset(buf1,,);
         sprintf(buf1,"-%s",result);
         strcpy(result,buf1);
     }
     

在对减法进行运算时，存在大数减小数的问题，因此需要对字符串长度进行比较：

比较函数如下：

 int Compare(char *tempbuf1,char *tempbuf2)
 {
     ThrowAway_0 (tempbuf1);
     ThrowAway_0 (tempbuf2);
     char buf1[]={};
     char buf2[]={};
     Trans(tempbuf1,tempbuf2,buf1,buf2);
     memset(tempbuf1,,);
     memset(tempbuf2,,);
     strcpy(tempbuf1,buf1);
     strcpy(tempbuf2,buf2);

     int ret=;
     int count=;
     while(count<)
     {

         int m=(int)tempbuf1[count]-;
         int n=(int)tempbuf2[count]-;
         if(m==n)
         {
             count++;
             ret=;
         }
         else if(m>n)
         {
         //    printf("tempbuf1>tempbuf2\n");
             ret=;
             break;

         }
         else if(m<n)
         {
         //    printf("tempbuf1<tempbuf2\n");
             ret=-;
             break;
         }
     }
     return ret;
 }

4：对多余项进行缩减：

将剩余0去掉

 void  ThrowAway_0 (char *tempbuf )  // 去除结果前面的 连续的无意义的 "0"
 {
     char buf[]={};

     int n = strlen(tempbuf)-;
     int i=;
     while(i<n)
     {
         if (tempbuf[i]!='')
         {
             break;
         }
         else
         {
             i++;
         }
     }
     int Throw = i;
     for (i=;i<=n-Throw;i++)
     {
         buf[i]=tempbuf[i+Throw];
     }

     strcpy(tempbuf,buf);

 }

5:对结果进行输出 完成。

测试代码如下：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>

void Add (char *tempbuf1,   char *tempbuf2, char *result);  // 大数相加 result = tempbuf1 + tempbuf2

void Sub(char *tempbuf1, char *tempbuf2, char *result);     // 大数相减 result = tempbuf1 - tempbuf2 (默认前者大) 

void Trans (char *str_num1,   char *str_num2, char *tempbuf1, char *tempbuf2); // 大数转化为等长，且最前面添加 “0”

int Compare(char *tempbuf1,char *tempbuf2);//比较两个字符串的长度 相同返回0 buf1长返回1 buf2长返回-1

void  ThrowAway_0 (char *tempbuf );  // 去除结果前面的 连续的无意义的 "0"

int main()
{

	char str1[100001];
	char str2[100001];
	char result[100001]={0};
	short result_flag = 0;

	scanf("%s %s",str1,str2);

	if(str1[0] == '-' && str2[0] == '-')
	{
		str2[0] = str1[0] = '0';
		Add(str1,str2,result);
		if(result[0]!= '0')
		{
			printf("-");
			printf("%s\n",result);
		}

		else
		printf("0\n");
	}
	else if(str1[0]  == '-' && str2[0] != '-')
	{
		str1[0] ='0';

		Sub(str2,str1,result);
		printf("%s\n",result);
	}
	else if(str1[0] != '-' && str2[0] == '-')
	{
		str2[0] = '0';
		Sub(str1,str2,result);
		printf("%s\n",result);
	}
	else
	{
		Add(str1,str2,result);
		printf("%s\n",result);
	}

	return 0;
}

void Trans(char *str_num1, char *str_num2, char *tempbuf1, char *tempbuf2)
{
	int len_num1=0;
	int len_num2=0;
	int i=0;
	while(str_num1[i]!='\0')
	{
		len_num1++;
		i++;
	}
	i=0;
	while(str_num2[i]!='\0')
	{
		len_num2++;
		i++;
	}	

	tempbuf1[0]='0';
	tempbuf2[0]='0';

//=======================================================================
	if(len_num2>=len_num1)                                   //补成相同长度
	{
		for(i=1;i<=(len_num2-len_num1);i++)
		{
			tempbuf1[i]='0';
		}
		for(i=len_num2-len_num1+1;i<=len_num2;i++)
		{
			tempbuf1[i]=str_num1[i-(len_num2-len_num1+1)];
		}
		for(i=1;i<=len_num2;i++)
		{
			tempbuf2[i]=str_num2[i-1];
		}
	}
//------------------------------------------
	else if(len_num2<len_num1)
	{
		for(i=1;i<=(len_num1-len_num2);i++)
		{
			tempbuf2[i]='0';
		}
		for(i=len_num1-len_num2+1;i<=len_num1;i++)
		{
			tempbuf2[i]=str_num2[i-(len_num1-len_num2+1)];
		}
		for(i=1;i<=len_num1;i++)
		{
			tempbuf1[i]=str_num1[i-1];
		}
	}

}

void Add(char *tempbuf1,   char *tempbuf2, char *result) // 大数相加 result = tempbuf1 + tempbuf2
{
	char buf1[100001]={0};
	char buf2[100001]={0};
	Trans(tempbuf1,tempbuf2,buf1,buf2);
	strcpy(tempbuf1,buf1);
	strcpy(tempbuf2,buf2);

	int i=0;
	int temp=0;
	int jinwei=0;
	int len=0;
	while(tempbuf1[i]!='\0')
	{
		len++;
		i++;
	}
	for(i=len-1;i>=0;i--)
	{
		temp=(int)(tempbuf1[i]+tempbuf2[i]+jinwei-96);
		if(temp>=10)
		{
			temp=temp-10;
			jinwei=1;
		}
		else jinwei=0;
		result[i]=(char)(temp+48);
	}
	ThrowAway_0 (result);

}

//================================================

void  ThrowAway_0 (char *tempbuf )  // 去除结果前面的 连续的无意义的 "0"
{
	char buf[100000]={0};

	int n = strlen(tempbuf)-1;
	int i=0;
	while(i<n)
	{
		if (tempbuf[i]!='0')
		{
			break;
		}
		else
		{
			i++;
		}
	}
	int Throw = i;
	for (i=0;i<=n-Throw;i++)
	{
		buf[i]=tempbuf[i+Throw];
	}

	strcpy(tempbuf,buf);

}

//=======================================================

//extern "C" __declspec(dllexport)
void Sub(char *tempbuf1, char *tempbuf2, char *result)     // 大数相减 result = tempbuf1 - tempbuf2
{
	ThrowAway_0 (tempbuf1);
	ThrowAway_0 (tempbuf2);
	memset(result,0,200);
	char buf1[100001]={0};
	char buf2[100001]={0};
	Trans(tempbuf1,tempbuf2,buf1,buf2);
	memset(tempbuf1,0,100001);
	memset(tempbuf2,0,100001);

	strcpy(tempbuf1,buf1);
	strcpy(tempbuf2,buf2);

	int i=0;
	int temp=0;
	int jiewei=0;
	int len=0;
	int ret=1;

	while(tempbuf1[i]!='\0')    // tempbuf1 和 tempbuf2 的长度相等
	{
		len++;
		i++;
	}

	ret = Compare(tempbuf1,tempbuf2);
	if(ret==1)
	{
		for(i=len-1;i>=0;i--)
		{
			temp = (int)tempbuf1[i] - (int)tempbuf2[i] - jiewei;
			if (temp>=0)
			{
				result[i]=(char)(temp+48);
				jiewei=0;
			}
			else if (temp<0)
			{
				result[i]=(char)(temp+10+48);
				jiewei=1;
			}
		}
		ThrowAway_0 (result);
	}
	else if(ret==0)
	{
		memset(result,0,100001);
		result[0]='0';
	}
	else if(ret==-1)
	{
		for(i=len-1;i>=0;i--)
		{
			temp = (int)tempbuf2[i] - (int)tempbuf1[i] - jiewei;
			if (temp>=0)
			{
				result[i]=(char)(temp+48);
				jiewei=0;
			}
			else if (temp<0)
			{
				result[i]=(char)(temp+10+48);
				jiewei=1;
			}
		}
		ThrowAway_0 (result);
		memset(buf1,0,100001);
		sprintf(buf1,"-%s",result);
		strcpy(result,buf1);
	}

}

//======================================================================

//===================================================================================

int Compare(char *tempbuf1,char *tempbuf2)
{
	ThrowAway_0 (tempbuf1);
	ThrowAway_0 (tempbuf2);
	char buf1[100001]={0};
	char buf2[100001]={0};
	Trans(tempbuf1,tempbuf2,buf1,buf2);
	memset(tempbuf1,0,100001);
	memset(tempbuf2,0,100001);
	strcpy(tempbuf1,buf1);
	strcpy(tempbuf2,buf2);

	int ret=1;
	int count=0;
	while(count<100001)
	{

		int m=(int)tempbuf1[count]-48;
		int n=(int)tempbuf2[count]-48;
		if(m==n)
		{
			count++;
			ret=0;
		}
		else if(m>n)
		{
		//	printf("tempbuf1>tempbuf2\n");
			ret=1;
			break;

		}
		else if(m<n)
		{
		//	printf("tempbuf1<tempbuf2\n");
			ret=-1;
			break;
		}
	}
	return ret;
}

此外，对于大数运算不限于加减运算 更多运算方法可以参考大数模板：

c++大数模板

参考内容：

参考博客