zoj3795 Grouping --- 良好的沟通，寻找最长的公路

给定一个图，为了保持图分裂至少成多个集合的集合内可以使点没有直接或间接的关系。

首先，题意可以得到图中可能含有环。该环的内侧是肯定是要被拆卸。

图点降低建DAG画画，能想象。。图从零点渗透深入，在点中的一组相同的水平是不相关，

那么题目所求的问题就转化成求图中最长路的问题了。

这个题的实质和 这题 事实上是一模一样的。

。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-6
#define ll __int64
#define M 100010//图中点数
using namespace std;

int sta[M],top;          //Tarjan 算法中的栈
bool vis[M];             //检查是否在栈中
int dfn[M];                  //深度优先搜索訪问次序
int low[M];                  //能追溯到的最早的次序
int ccnt;                //有向图强连通分量个数
int id;                 //索引號
vector<int> e[M];        //邻接表表示
vector<int> part[M];   //获得强连通分量结果
int inpart[M];   //记录每一个点在第几号强连通分量里
int degree[M];     //记录每一个强连通分量的度
vector<int> edge[M];//缩点后建图
int ans,n,m,dp[M],in[M],point[M];

void tarjan(int x)
{
    int i,j;
    dfn[x]=low[x]=id++;
    vis[x]=1;
    sta[++top]=x;
    for(i=0;i<e[x].size();i++)
    {
        j=e[x][i];
        if(dfn[j]==-1)
        {
            tarjan(j);
            low[x]=min(low[x],low[j]);
        }
        else if(vis[j])
            low[x]=min(low[x],dfn[j]);
    }
    if(dfn[x]==low[x])
    {
        do
        {
            j=sta[top--];
            vis[j]=0;
            part[ccnt].push_back(j);
            inpart[j]=ccnt;
            point[ccnt]++;
        }while(j!=x);
        ccnt++;
    }
}

void solve(int n)
{
    memset(sta,-1,sizeof sta);
    memset(vis,0,sizeof vis);
    memset(dfn,-1,sizeof dfn);
    memset(low,-1,sizeof low);
    memset(point,0,sizeof point);

    top=ccnt=id=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(dfn[i]==-1)
            tarjan(i);
}

int dfs(int x)
{
    if(dp[x]) return dp[x];
    dp[x]=point[x];
    int i;
    for(i=0;i<edge[x].size();i++)
    {
        int tmp=edge[x][i];
        dp[x]=max(dp[x],point[x]+dfs(tmp));
    }
    return dp[x];
}

int main()
{
    int n,m,i,j,a,b;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        for(i=0;i<=n;i++)
        {
            part[i].clear();
            e[i].clear();
            edge[i].clear();
        }
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            e[a].push_back(b);
        }
        solve(n);
        memset(in,0,sizeof in);
        for(i=1;i<=n;i++)//枚举原图中的边
        {
            for(j=0;j<e[i].size();j++)
            {
                int a=inpart[i];
                int b=inpart[e[i][j]];//
                if(a!=b)
                {
                    in[b]++;
                    edge[a].push_back(b);
                }
            }
        }
        ans=0;
        memset(dp,0,sizeof dp);
        for(i=0;i<ccnt;i++)//点在地图上之后的降低是由0至ccnt数
        {
            if(!in[i])
                ans=max(ans,dfs(i));
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}