洛谷1063 +区间dp（经典问题）

题目网址：https://www.luogu.com.cn/problem/P1063

题意大致是：给定一个序列An，第i个元组表示为（A_i,A_i+1）,序列位置不变，当合并一个区间[l,l+1]时开销是A_l*A_l+1*A_l+2,问合并整个序列的最大开销。一看就是区间dp，顺便借助记忆化减少搜索的冗余。题目中的项链是环状的，可以通过拼接相同的序列在元序列之后构造出一条链状的序列。这个问题与矩阵链相乘有点相似。代码如下：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef unsigned int ui;
 typedef long long ll;
 typedef unsigned long long ull;
 #define pf printf
 #define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
 #define prime1 1e9+7
 #define prime2 1e9+9
 #define scand(x) scanf("%llf",&x)
 #define f(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
 #define scan(a) scanf("%d",&a)
 #define dbg(args) cout<<#args<<":"<<args<<endl;
 #define pb(i) push_back(i)
 #define ppb(x) pop_back(x)
 #define maxn 300
 int n,m,t,a[maxn],ans=;
 int dp[maxn][maxn];
 int dfs(int l,int r)//计算[l,r]区间合并的开销
 {
     if(l==r)return ;//单个的没有开销
     if(dp[l][r])return dp[l][r];
     if(l==r-) return a[l]*a[l+]*a[r+];//最小子问题，合并区间长度为2的两个
     int res=;
     f(i,l,r-)
     {
         res=max(res,dfs(l,i)+dfs(i+,r)+a[l]*a[i+]*a[r+]);//枚举两个子区间，有点分治的意味
     }
     return dp[l][r]=res;
 }
 int main()
 {
     //freopen("input.txt","r",stdin);
     //freopen("output.txt","w",stdout);
     std::ios::sync_with_stdio(false);
     scan(n);
     mem(dp);
     f(i,,n)
     {
         scan(a[i]);
         a[i+n]=a[i];//环状变为链状
     }
     f(i,,n)
     {
         ans=max(ans,dfs(i,n+i-));
     }
     pf("%d",ans);
  }