[JZOJ5343]健美猫<模拟>

【思路】

这个是一个非常容易看出来的模拟，但是模拟也是有技巧的

一般人的模拟思路一般就是移动元素或者下标

然后我就看到了一个有趣的思路

建立坐标轴

以i坐标为横坐标，以si为纵坐标，然后画一条斜率为1的直线，当y=x时，每个点到这条直线的竖直距离就是最开始没有旋转操作的值

如上图，我自己手写一组数据，然后画了一个图，绿色的细线的总长就是没有进行操作时的答案

然后我们就来对这组数据进行操作，我们可以将这条直线左右平移，向左平移的时候，第1到第n-1个点的计算方式还是到直线的竖直距离，不过第n个点的计算方式不一样了

而向右平移，就是2到n点计算方式不变，第一个有变

刚刚那句话的正确性可以根据这张图来证明

然后我的做法是将直线左移，每次下标为n的点要特殊处理，其他点就是在移之前是在直线上方的是减去一个价值，而刚刚在直线上和直线下方的是加上一个价值，

然后只需要处理移动后点和直线的位置关系就行

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<queue>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<cstdlib>
 #define LL long long
 #define maxn 10005
 using namespace std;

 int tmp,ans,n,up,down;
 int num[maxn],a[maxn],cnt[maxn];

 int read(){
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 int main(){
     n=read();
     for(int i=;i<=n;i++){
         a[i]=read();
         if(a[i]>i)tmp+=a[i]-i,cnt[a[i]-i]++,up++;
         else tmp+=i-a[i],down++;
     }ans=tmp;
     for(int i=;i<=n;i++){
         tmp+=down-up;
         tmp-=n+-a[n-i+];
         tmp+=a[n-i+]-;
         down--;
         if(a[n-i+]>)up++,cnt[i+a[n-i+]-]++;
         else down++;
         up-=cnt[i];down+=cnt[i];
         ans=min(ans,tmp);
     }
     cout<<ans;
 }

健美猫