M - Help Hanzo LightOJ - 1197 （大区间素数筛法）

题解：素数区间问题。注意到a和b的范围是1<<31，所以直接暴力打表肯定不可以。如果一个数是合数，他的两个因子要么是两个sqrt(x)，要么就分布在sqrt(x)两端，所以我们可以根据sqrt(n)之前的数来把sqrt(n）之后的素数给筛出来。

首先进行1e6的素数打表。然后对每个l,r，首先找到第一个大于等于l的数，然后根据刚才的筛出来素数，一直累加，直到r为止，这样就可以把因子在1e6范围的合数给标记上了。注意我们保存的时候数组中要减去l，这样数组只要开到1e5就可以了。注意当l=1时，1不是素数，要特判一下。

code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll N=1E6+;
bool primes[N];
ll  pre[N];
ll pos=;
ll mp[+];
void inint(){
    ll maxxn=1e6;
    primes[]=;
    primes[]=;
    for(ll i=;i<=maxxn;i++){
        if(!primes[i]) pre[++pos]=i;
        for(ll j=;j<=pos&&i*pre[j]<=maxxn;j++){
            primes[i*pre[j]]=;
            if(i%pre[j]==) break;
        }
    }
}
int main(){
    inint();
    ll t;
    cin>>t;
    int time=;
    while(t--){
        memset(mp,,sizeof mp);
        int l,r;
        cin>>l>>r;
        for(ll i=;i<=pos;i++){
            ll c=l/pre[i];
            if(l%pre[i]!=) c++;
            for(ll j=c*pre[i];j<=r;j+=pre[i]){
                if(j==pre[i]) continue ;
                mp[j-l]=;
            }
        }
        ll ans=;
        for(ll i=l;i<=r;i++){
            if(!mp[i-l]) ans++;
        }
        if(l==) ans--;
        printf("Case %d: %lld\n",++time,ans);
    }
    return ;
}