bzoj 1834 [ZJOI2010]network 网络扩容（MCMF）

【题目链接】

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1834

【题意】

给定一个有向图，每条边有容量C，扩容费用W，问最大流和使容量增加K的最少扩容费用。

【思路】

第一问就是费用为0的费用流

第二问在第一问的残量网络上操作，对于每条边都新加一条容量为inf，且费用为W的边。至于容量增加K，只要新建一个S点向1连一条容量为K费用为0的边即可。然后跑一遍最小费用最大流。

【代码】

 #include<set>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #include<vector>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define trav(u,i) for(int i=front[u];i;i=e[i].nxt)
 #define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++)
 using namespace std;

 typedef long long ll;
 const int N = 1e3+;
 const int inf = 2e9;

 ll read() {
     char c=getchar();
     ll f=,x=;
     while(!isdigit(c)) {
         if(c=='-') f=-; c=getchar();
     }
     while(isdigit(c))
         x=x*+c-'',c=getchar();
     return x*f;
 }

 struct Edge {  int u,v,cap,flow,cost,t;
 };

 struct MCMF {
     int n,m,s,t;
     int a[N],inq[N],d[N],p[N];
     queue<int> q;
     vector<Edge> es;
     vector<int> g[N];
     void init(int n) {
         this->n=n;
         es.clear();
         for(int i=;i<=n;i++) g[i].clear();
     }
     void AddEdge(int u,int v,int w,int c,int f) {
         es.push_back((Edge){u,v,w,,f*c,c});
         es.push_back((Edge){v,u,,,-f*c,c});
         int m=es.size();
         g[u].push_back(m-);
         g[v].push_back(m-);
     }
     bool spfa(int s,int t,int& flow,int& cost) {
         memset(inq,,sizeof(inq));
         for(int i=;i<=n;i++) d[i]=inf;
         q.push(s);
         inq[s]=,a[s]=inf,d[s]=;
         while(!q.empty()) {
             int u=q.front(); q.pop();
             inq[u]=;
             for(int i=;i<g[u].size();i++) {
                 Edge& e=es[g[u][i]];
                 int v=e.v;
                 if(e.cap>e.flow && d[v]>d[u]+e.cost) {
                     d[v]=d[u]+e.cost;
                     p[v]=g[u][i];
                     a[v]=min(a[u],e.cap-e.flow);
                     if(!inq[v])
                         inq[v]=,
                         q.push(v);
                 }
             }
         }
         if(d[t]==inf) return ;
         flow+=a[t],cost+=a[t]*d[t];
         for(int x=t;x!=s;x=es[p[x]].u) {
             es[p[x]].flow+=a[t];
             es[p[x]^].flow-=a[t];
         }
         return ;
     }
     void mcmf(int s,int t,int& flow,int& cost) {
         flow=cost=;
         while(spfa(s,t,flow,cost)) ;
     }
 } mc;

 int n,m,K;

 int main()
 {
     n=read(),m=read(),K=read();
     mc.init(n+);
     int S=,T=n;
     int u,v,w,c;
     FOR(i,,m) {
         u=read(),v=read(),w=read(),c=read();
         mc.AddEdge(u,v,w,c,);
     }
     int flow,cost;
     mc.mcmf(,n,flow,cost);
     printf("%d ",flow);
     int mx=mc.es.size();
     for(int i=;i<mx;i+=) {
         Edge e=mc.es[i];
         mc.AddEdge(e.u,e.v,inf,e.t,);
     }
     mc.AddEdge(S,,K,,);
     mc.mcmf(S,T,flow,cost);
     printf("%d",cost);
     return ;
 }