NOIP2017列队（phalanx）解题报告

列队作为NOIP2017最后一道题，其实并不难，只是相对于其它题目，有点小小的工业

首先，这道题我用splay维护的，如果你不会splay，又想学一下splay，可以来这里学一学，接下来步入正题

首先这道题和往年一样，特殊数据会给你极大的启发，在考试时，看到x=1,只有一行的数据时，我就想到，可以维护一颗平衡数，每次只查询（x，y）由于x=1，所以只要查询队列中第y大即可，那么你再想一想，对于每一行和最后一列维护都分别维护一颗splay即可

但是这样空间并不允许n*m个点，我们发现，大部分点自始至终都是连续的，所以，对于每一个点，我们可以令它表示一排连续的点，当要查询的点在连续的区间中，我们就把这个点拆开，拆成三段，（原来的点可以保留，修改一下信息，再加一个点即可）

所以我们只需要在普通splay上加一个spilt来分裂点即可

inline ll split(int now,ll k)//要分裂编号为now的点，其中第k个是我们要的数字
    {
        splay(now,root);
        k=k+lef[now]-1;//计算出k的数值
        int temp=newnode(k+1,rig[now]);//申请一个新点，区间为k+1至rig[now]
        rig[now]=k-1;//旧点区间右端点改为为k-1
        if(!ch[now][1])//如果没有右儿子就接上
        {
            ch[now][1]=temp;
            fa[temp]=now;
        }
        else//要么就把原来root的右儿子接到新点右儿子上

        {
            int pos=nex(now);
            ch[pos][0]=temp;fa[temp]=pos;
            splay(temp,root);
        }
        return k;
    }

下面是完整代码，大部分操作和splay一样，就不做解释了

#include<bit/stdc++.h>
using namespace std;
typedef int sign;
typedef long long ll;
#define For(i,a,b) for(register sign i=(sign)a;i<=(sign)b;++i)
#define Fordown(i,a,b) for(register sign i=(sign)a;i>=(sign)b;--i)
const int N=3e6+5;
bool cmax(sign &a,sign b){return (a<b)?a=b,1:0;}
bool cmin(sign &a,sign b){return (a>b)?a=b,1:0;}
template<typename T>T read()
{
    T ans=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')f=-1,ch=getchar();
    while(isdigit(ch))ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(ch-'0'),ch=getchar();
    return ans*f;
}
void file()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("splay.in","r",stdin);
        freopen("splay.out","w",stdout);
    #endif
}
int fa[N],ch[N][2],sz;
ll lef[N],rig[N],size[N];
struct splay_tree
{
    int root;
    inline void clear(int x){fa[x]=ch[x][0]=ch[x][1]=size[x]=lef[x]=rig[x]=0;}
    inline int get(int x){return x==ch[fa[x]][1];}
    inline void push_up(int x){size[x]=size[ch[x][0]]+size[ch[x][1]]+rig[x]-lef[x]+1;}
    inline void rotate(int x,int &k)
    {
        int old=fa[x],oldfa=fa[old],o=get(x);
        if(old==k)k=x;
        else ch[oldfa][old==ch[oldfa][1]]=x;
        fa[x]=oldfa;fa[old]=x;fa[ch[x][o^1]]=old;
        ch[old][o]=ch[x][o^1];ch[x][o^1]=old;
        push_up(old);push_up(x);
    }
    inline void splay(int x,int &k)
    {
        while(x^k)
        {
            if(fa[x]^k)rotate(get(x)^get(fa[x])?x:fa[x],k);
            rotate(x,k);
        }
        push_up(x);
    }
    inline int find_last()//因为插到最后面，所以一直往右儿子走
    {
        int now=root;
        while(ch[now][1])now=ch[now][1];
        return now;
    }
    inline int newnode(ll l,ll r)
    {
        ++sz;lef[sz]=l;rig[sz]=r;size[sz]=r-l+1;
        return sz;
    }
    inline void init(ll l,ll r){root=newnode(l,r);}
    inline void insert(ll v)
    {
        int now=newnode(v,v);
        int pos=find_last();
        ch[pos][1]=now;fa[now]=pos;
        splay(now,root);
    }
    inline int pre(int x)
    {
        int now=ch[x][0];
        while(ch[now][1])now=ch[now][1];
        return now;
    }
    inline int nex(int x)
    {
        int now=ch[x][1];
        while(ch[now][0])now=ch[now][0];
        return now;
    }
    inline ll split(int now,ll k)
    {
        splay(now,root);
        k=k+lef[now]-1;
        int temp=newnode(k+1,rig[now]);
        rig[now]=k-1;
        if(!ch[now][1])
        {
            ch[now][1]=temp;
            fa[temp]=now;
        }
        else
        {
            int pos=nex(now);
            ch[pos][0]=temp;fa[temp]=pos;
            splay(temp,root);
        }
        return k;
    }
    inline ll find_ans(ll x)//找第k大
    {
        int now=root;ll len;
        while(1)
        {
            if(x<=size[ch[now][0]])now=ch[now][0];
            else
            {
                x-=size[ch[now][0]];
                len=rig[now]-lef[now]+1;
                if(x<=len)//要找的点在这个点的区间中
                {
	             //ps：如果这个点左区间等于右区间，不必删掉它（很慢），把左端点++，这样这个点的长度就变成0了，不影响这棵树
                     if(x==1)
                     {
                        ll res=lef[now];
                        lef[now]++;
                        splay(now,root);
                        push_up(now);
                        return res;
                     }
                     if(x==len)
                     {
                        ll res=rig[now];
                        rig[now]--;
                        splay(now,root);
                        push_up(now);
                        return res;
                     }
                     else return split(now,x);
                }
                x=x-(rig[now]-lef[now]+1);
                now=ch[now][1];
            }
        }
    }
}s[N];
ll n,m,q;
inline void input(){n=read<ll>();m=read<ll>();q=read<ll>();}
inline void init()
{
    For(i,1,n)s[i].init(m*(i-1)+1,i*m-1);
    s[0].init(m,m);
    For(i,2,n)s[0].insert(i*m);
}
inline void work()
{
    int x,y;
    ll v;
    while(q--)
    {
        x=read<int>(),y=read<int>();
        if(y==m)
        {
            printf("%lld\n",v=s[0].find_ans(x));
            s[0].insert(v);
        }
        else
        {
            printf("%lld\n",v=s[x].find_ans(y));
            s[x].insert(s[0].find_ans(x));
            s[0].insert(v);
        }
    }
}
int main()
{
    file();
    input();
    init();
    work();
    return 0;
}