Hdu1805-Expression(表达式树模版题+层序遍历树+栈的基本应用)

2018-11-23-02:27:37

原题链接

题目描述：

　　　　题目一目了然。

本题思路：

　　　　本题很容易能想到是构建表达式树然后按照层序逆序输出即可。

AC代码：

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <stack>
 #include <queue>
 #include <iostream>
 using namespace std;

 typedef char TElemType;
 typedef struct BiNode {
     TElemType Elem;
     struct BiNode *Left_Child;
     struct BiNode *Right_Child;
 } BiNode, *BiTree;
 bool IsOperator(char Elem);
 void PrintBiTree(BiTree T);
 BiTree ConstructingExpressionTree(string Expression);

 int main() {
     BiTree T;
     string Expression;
     cin >> Expression;
     T=ConstructingExpressionTree(Expression);
     PrintBiTree(T);
     return ;
 }
 bool IsOperator(char Elem) {
     return (Elem == '+' || Elem == '-' || Elem == '*' || Elem == '/');
 }

 BiTree ConstructingExpressionTree(string Expression) {
     stack<BiTree>Operand;
     for(int i = ; i < Expression.length(); i++) {
         BiTree Child;
         if(!IsOperator(Expression[i])) {
             Child = new BiNode;
             Child->Elem = Expression[i];
             Child->Right_Child = NULL;//Operand一定是叶结点
             Child->Left_Child = NULL;
             Operand.push(Child);
         }
         if(IsOperator(Expression[i])) {
             Child = new BiNode;
             Child->Elem = Expression[i];
             Child->Right_Child = Operand.top();
             Operand.pop();
             Child->Left_Child = Operand.top();
             Operand.pop();
             Operand.push(Child);//将构造好的子表达式树的结点压入栈，便于最后汇入总表达式树
         }
     }
     return Operand.top();
 }

 void PrintBiTree(BiTree T){
 //按照层序遍历输出二叉树
     if(T==NULL)  return;
     queue<BiTree>QueueTreeNode;
     QueueTreeNode.push(T);//首先将二叉树的头结点放入队列
     while(!QueueTreeNode.empty()){//如果队列为空则结束遍历
         BiTree QueueNode=QueueTreeNode.front();//每次访问队列的第一个元素并将其弹出
         QueueTreeNode.pop();
         cout<<QueueNode->Elem<<' ';
         if(QueueNode->Left_Child)//将第一个元素的左右子树的结点都放入队列
             QueueTreeNode.push(QueueNode->Left_Child);
         if(QueueNode->Right_Child)
             QueueTreeNode.push(QueueNode->Right_Child);
     }
 }

本题应熟记知识点：表达式树的构建与层序遍历二叉树。

1.构建表达式树

　　　　① 算法描述：

　　　　　　遍历后缀表达式，如果符号是Operand，那么我们就建立一个单结点树并将一个指向他的指针推入栈中，如果符号是Operator，那么我们就从栈中弹出指向两棵树T1和T2的那两个指针(T1的先弹出)并形成一颗新

　　　　的树，该树的根就是Operator，他的左右儿子分别指向T2和T1，然后将指向这颗新树的指针压入栈中。

　　　　② 代码：

 BiTree ConstructingExpressionTree(string Expression) {
     stack<BiTree>Operand;
     for(int i = ; i < Expression.length(); i++) {
         BiTree Child;
         if(!IsOperator(Expression[i])) {
             Child = new BiNode;
             Child->Elem = Expression[i];
             Child->Right_Child = NULL;//Operand一定是叶结点
             Child->Left_Child = NULL;
             Operand.push(Child);
         }
         if(IsOperator(Expression[i])) {
             Child = new BiNode;
             Child->Elem = Expression[i];
             Child->Right_Child = Operand.top();
             Operand.pop();
             Child->Left_Child = Operand.top();
             Operand.pop();
             Operand.push(Child);//将构造好的子表达式树的结点压入栈，便于最后汇入总表达式树
         }
     }
     return Operand.top();
 }

 bool IsOperator(char Elem) {
     return (Elem == '+' || Elem == '-' || Elem == '*' || Elem == '/');
 }

2.二叉树的层序遍历

　　　　① 算法思路：

　　　　　　　代码里都有。

　　　　② 代码：

　　　　　

 void PrintBiTree(BiTree T) {
     //按照层序遍历输出二叉树
     if(T == NULL)  return;
     queue<BiTree>QueueTreeNode;
     QueueTreeNode.push(T);//首先将二叉树的头结点放入队列
     while(!QueueTreeNode.empty()) { //如果队列为空则结束遍历
         BiTree QueueNode = QueueTreeNode.front(); //每次访问队列的第一个元素并将其弹出
         QueueTreeNode.pop();
         cout << QueueNode->Elem << ' ';
         if(QueueNode->Left_Child)//将第一个元素的左右子树的结点都放入队列
             QueueTreeNode.push(QueueNode->Left_Child);
         if(QueueNode->Right_Child)
             QueueTreeNode.push(QueueNode->Right_Child);
     }
 }