洛谷1288 取数游戏II

原题链接

因为保证有\(0\)权边，所以整个游戏实际上就是两条链。

很容易发现当先手距离\(0\)权边有奇数条边，那么必胜。

策略为：每次都将边上权值取光，逼迫后手向\(0\)权边靠拢。若此时后手不取光边权，那么先手只需把后手没有取光的边取光，即把硬币移回去就能让后手五路可走；若后手也取光边权，那么先手只需继续取光边权即可，后手必定会到达\(0\)权边的起点，无路可走。

反之，若先手距离\(0\)边权有偶数条边，那么必输。

因为无论先手怎么走，都会使得后手距离\(0\)权边有奇数条边，即后手有必胜策略，所以先手必输。

注意原图是环，所以需判断下两条路径。

#include<cstdio>
using namespace std;
inline int re()
{
	int x = 0;
	char c = getchar();
	bool p = 0;
	for (; c < '0' || c > '9'; c = getchar())
		p |= c == '-';
	for (; c >= '0' && c <= '9'; c = getchar())
		x = x * 10 + c - '0';
	return p ? -x : x;
}
inline int minn(int x, int y)
{
	return x < y ? x : y;
}
inline int maxn(int x, int y)
{
	return x > y ? x : y;
}
int main()
{
	int i, mi = 1e9, ma = 0, n, x;
	n = re();
	for (i = 1; i <= n; i++)
	{
		x = re();
		if (!x)
		{
			ma = maxn(ma, i);
			mi = minn(mi, i);
		}
	}
	if ((mi - 1) & 1 || (n - ma) & 1)
		printf("YES");
	else
		printf("NO");
	return 0;
}