[BZOJ4026]dC Loves Number Theory(线段树)

根据欧拉函数的定义式可知，可以先算出a[l]*a[l+1]*...*a[r]的值，然后枚举所有存在的质因子*(p-1)/p。

发现这里区间中一个质因子只要计算一次，所以指计算“上一个同色点在区间外”的数。记录pre就是二维数点问题了，套路地用主席树即可。

被卡常。别的OJ过了BZOJ过不了，优化常数后别的OJ速度快一倍BZOJ还是过不了。

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++)
 using namespace std;

 const int N=,M=,S=,mod=1e6+;
 bool b[S];
 int n,Q,mx,nd,l,r,tot,ans,idx[S],lst[S],rt[N],a[N],sm[N],p[S],v[M],ls[M],rs[M];

 int ksm(int a,int b){
     int res=;
     for (; b; a=1ll*a*a%mod,b>>=)
         if (b & ) res=1ll*res*a%mod;
     return res;
 }

 int inv(int x){ return ksm(x,mod-); }

 void init(int n){
     rep(i,,n){
         if (!b[i]) p[++tot]=i,idx[i]=tot;
         for (int j=; j<=tot && p[j]*i<=n; j++){
             b[p[j]*i]=;
             if (i%p[j]==) break;
         }
     }
 }

 void ins(int &x,int y,int L,int R,int pos,int k){
     x=++nd; v[x]=v[y]; ls[x]=ls[y]; rs[x]=rs[y];
     if (L==R){ v[x]=1ll*v[x]*(k-)%mod*inv(k)%mod; return; }
     int mid=(L+R)>>;
     if (pos<=mid) ins(ls[x],ls[y],L,mid,pos,k);
         else ins(rs[x],rs[y],mid+,R,pos,k);
     v[x]=1ll*v[ls[x]]*v[rs[x]]%mod;
 }

 int que(int x,int y,int L,int R,int pos){
     if (!x && !y) return ;
     if (L==R) return 1ll*v[y]*inv(v[x])%mod;
     int mid=(L+R)>>;
     if (pos<=mid) return que(ls[x],ls[y],L,mid,pos);
         else return 1ll*v[ls[y]]*inv(v[ls[x]])%mod*que(rs[x],rs[y],mid+,R,pos)%mod;
 }

 int main(){
     scanf("%d%d",&n,&Q); sm[]=; v[]=;
     rep(i,,n) scanf("%d",&a[i]),sm[i]=1ll*sm[i-]*a[i]%mod,mx=max(mx,a[i]);
     init(mx);
     rep(i,,n){
         rt[i]=rt[i-]; int t=a[i];
         for (int j=; j<=tot && p[j]*p[j]<=t; j++)
             if (t%p[j]==){
                 ins(rt[i],rt[i],,n,lst[j],p[j]); lst[j]=i;
                 while (t%p[j]==) t/=p[j];
             }
         if (t>) ins(rt[i],rt[i],,n,lst[idx[t]],t),lst[idx[t]]=i;
     }
     rep(i,,Q){
         scanf("%d%d",&l,&r); l^=ans; r^=ans;
         printf("%d\n",ans=(1ll*sm[r]*inv(sm[l-])%mod*que(rt[l-],rt[r],,n,l-)%mod));
     }
     return ;
 }