BZOJ 4026 dC Loves Number Theory (主席树+数论+欧拉函数)

题目大意：给你一个序列，求出指定区间的(l<=i<=r) mod 1000777 的值

还复习了欧拉函数以及线性筛逆元

考虑欧拉函数的的性质，(l<=i<=r)，等价于 (p[j]是区间内所有出现过的质数)

那么考虑找出区间内所有出现过的质数，这思路和HH的项链是不是很像？？

由于此题强制在线，所以把树状数组替换成了主席树而已

原来我以前写的主席树一直都是错的......还好推出了我原来错误代码的反例

在继承上一个树的信息时，注意不要破坏现在的树

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #define ll long long
 #define il inline
 #define N 50010
 #define maxn 1000000
 #define mod 1000777
 using namespace std;

 int n,q,ctp,tot;
 int root[N];
 int pr[maxn+],use[maxn+],lst[maxn+];
 ll a[N],inv[mod+],nxt[maxn+];
 struct Seg{ll sum;int ls,rs;}seg[N*]; //re
 void prime_inv()
 {
     for(int i=;i<=maxn;i++)
     {
         if(!use[i])
             pr[++ctp]=i,nxt[i]=i;
         for(int j=;j<=ctp&&i*pr[j]<=maxn;j++){
             use[i*pr[j]]=,nxt[i*pr[j]]=pr[j];
             if(i%pr[j]==) break;
         }
     }
     inv[]=inv[]=;
     for(ll i=;i<mod;i++)
         inv[i]=(mod-mod/i)*inv[mod%i]%mod;
 }
 ll gc()
 {
     ll ret=,fh=;char p=getchar();
     while(p<''||p>'') {if(p=='-')fh=-;p=getchar();}
     while(p>=''&&p<='') {ret=(ret<<)+(ret<<)+p-'';p=getchar();}
     return ret*fh;
 }
 il void pushup(int rt){seg[rt].sum=(seg[seg[rt].ls].sum*seg[seg[rt].rs].sum)%mod;}
 void build(int l,int r,int rt)
 {
     seg[rt].sum=;
     if(l==r)return;
     int mid=(l+r)>>;
     seg[rt].ls=++tot,build(l,mid,tot);
     seg[rt].rs=++tot,build(mid+,r,tot);
 }
 void update(int x,int l,int r,int rt1,int rt2,ll w)
 {
     if(l==r) {seg[rt2].sum=(seg[rt2].sum*w)%mod;return;}
     int mid=(l+r)>>;
     if(x<=mid)
     {
         if(!seg[rt2].ls||seg[rt1].ls==seg[rt2].ls){
             seg[rt2].ls=++tot,seg[seg[rt2].ls].sum=seg[seg[rt1].ls].sum;
         if(!seg[rt2].rs)
             seg[rt2].rs=seg[rt1].rs;
         }
         update(x,l,mid,seg[rt1].ls,seg[rt2].ls,w);
     }else{
         if(!seg[rt2].rs||seg[rt1].rs==seg[rt2].rs){
             seg[rt2].rs=++tot,seg[seg[rt2].rs].sum=seg[seg[rt1].rs].sum;
         if(!seg[rt2].ls)
             seg[rt2].ls=seg[rt1].ls;
         }
         update(x,mid+,r,seg[rt1].rs,seg[rt2].rs,w);
     }
     pushup(rt2);
 }
 ll query(int L,int R,int l,int r,int rt)
 {
     if(L<=l&&r<=R) return seg[rt].sum;
     int mid=(l+r)>>;ll ans=;
     if(L<=mid) ans*=query(L,R,l,mid,seg[rt].ls),ans%=mod;
     if(R>mid) ans*=query(L,R,mid+,r,seg[rt].rs),ans%=mod;
     return ans;
 }

 int main()
 {
     //freopen("a.in","r",stdin);
     //freopen("a.out","w",stdout);
     scanf("%d%d",&n,&q);
     for(int i=;i<=n;i++) a[i]=gc();
     prime_inv();
     root[]=++tot;
     build(,n,);
     ll x,p,w;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         x=a[i],w=a[i],root[i]=++tot;
         while(x!=){
             p=nxt[x];
             if(lst[p])
                 update(lst[p],,n,root[i-],root[i],(inv[p-]*p)%mod);
             lst[p]=i;
             x/=p,w=((w*(p-(ll))%mod)*inv[p])%mod;
             while(x%p==) x/=p;
         }
         update(i,,n,root[i-],root[i],w);
     }
     ll l,r,ans=;
     for(int i=;i<=q;i++)
     {
         l=gc(),r=gc();
         l^=ans,r^=ans;
         ans=query(l,r,,n,root[r]);
         printf("%lld\n",ans);
     }
     return ;
 }