HDU4003 树形DP

题意 ：给一棵n个节点的树, 节点编号为1~n, 每条边都有一个花费值. 
       有k个机器人从S点出发, 问让机器人遍历所有边,最少花费值多少?

这题最难的地方应该就是如何定义状态了

定义dp[u][i]表示遍历完以u为根的子树的所有边时

使用i个机器人并且这i个机器人都不回到u的最小代价

注意一点 有一种情况，这颗子树上最后没有机器人停留

也就是需要其他子树上面的机器人进去然后再出来，

进去的机器人数目肯定是1个这个是显然的于是用dp[u][0]表示这个状态

所以u->v这条边走了两次 dp[u][i] += dp[v][0] + 2 * w;

然后枚举用多少机器人是最优的  这里差不多用的是背包的思想

dp[u][i] = min ( dp[u][i], dp[u][i - j] + dp[v][j] + j * w );

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <queue>
 #include <cmath>
 #include <algorithm>
 #include <set>
 #include <iostream>
 #include <map>
 #include <stack>
 #include <string>
 #include <vector>
 #define  pi acos(-1.0)
 #define  eps 1e-6
 #define  fi first
 #define  se second
 #define  rtl   rt<<1
 #define  rtr   rt<<1|1
 #define  bug         printf("******\n")
 #define  mem(a,b)    memset(a,b,sizeof(a))
 #define  name2str(x) #x
 #define  fuck(x)     cout<<#x" = "<<x<<endl
 #define  f(a)        a*a
 #define  sf(n)       scanf("%d", &n)
 #define  sff(a,b)    scanf("%d %d", &a, &b)
 #define  sfff(a,b,c) scanf("%d %d %d", &a, &b, &c)
 #define  sffff(a,b,c,d) scanf("%d %d %d %d", &a, &b, &c, &d)
 #define  pf          printf
 #define  FRE(i,a,b)  for(i = a; i <= b; i++)
 #define  FREE(i,a,b) for(i = a; i >= b; i--)
 #define  FRL(i,a,b)  for(i = a; i < b; i++)+
 #define  FRLL(i,a,b) for(i = a; i > b; i--)
 #define  FIN         freopen("data.txt","r",stdin)
 #define  gcd(a,b)    __gcd(a,b)
 #define  lowbit(x)   x&-x
 using namespace std;
 typedef long long  LL;
 typedef unsigned long long ULL;
 const int mod = 1e9 + ;
 const int maxn = 2e5 + ;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 const LL INFLL = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
 int n, s, k, tot, head[maxn], dp[maxn][];
 struct Edge {
     int v, w, nxt;
 } edge[maxn];
 void init() {
     tot = ;
     mem ( head, - );
 }
 void add ( int u, int v, int w ) {
     edge[tot].v = v;
     edge[tot].w = w;
     edge[tot].nxt = head[u];
     head[u] = tot++;
 }
 void dfs ( int u, int fa ) {
     for ( int i = head[u]; ~i ; i = edge[i].nxt ) {
         int v = edge[i].v, w = edge[i].w;
         if ( v == fa ) continue;
         dfs ( v, u );
         for ( int i = k ; i >=  ; i-- ) {
             dp[u][i] += dp[v][] +  * w;
             for ( int j =  ; j <= i ; j++ )
                 dp[u][i] = min ( dp[u][i], dp[u][i - j] + dp[v][j] + j * w );
         }
     }
 }
 int main()  {
     while ( ~sfff ( n, s, k ) ) {
         init();
         for ( int i = , u, v, w ; i < n ; i++ ) {
             sfff ( u, v, w );
             add ( u, v, w ), add ( v, u, w );
         }
         mem ( dp,  );
         dfs ( s, - );
         printf ( "%d\n", dp[s][k] );
     }
     return ;
 }