Codeforces 28C Bath Queue 【计数类DP】*

Codeforces 28C Bath Queue

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简要题意：有 n 个人等概率随机进入 m 个房间，一个房间可以有多个人，第 i 个房间有 ai 个水龙头，在一个房间的人要去排队装水，他们会使得最长的队尽可能小，求所有房间中最长队列长度的期望

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 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define N 110
 #define fu(a,b,c) for(int a=b;a<=c;++a)
 #define fd(a,b,c) for(int a=b;a>=c;--a)
 double dp[N][N][N]={};
 double c[N][N]={};
 int a[N],n,m;
 int main(){
     scanf("%d%d",&n,&m);
     fu(i,,m)scanf("%d",&a[i]);
     fu(i,,n+m)c[i][]=;
     fu(i,,n+m)
         fu(j,,i)
             c[i][j]=c[i-][j-]+c[i-][j];
     fu(i,,m)dp[i][][]=;
     fu(i,,m)
         fu(j,,n)
             fu(k,,j){
                 //case1: 当前的房间到达上线
                 int l=max(a[i]*(k-)+,),r=a[i]*k;
                 fu(w,,k)
                     fu(p,l,min(r,j))
                         dp[i][j][k]+=dp[i-][j-p][w]*c[n-j+p][p];
                 //case2: 前面某个房间到达上限
                 fu(p,,min(l-,j))
                     dp[i][j][k]+=dp[i-][j-p][k]*c[n-j+p][p];
             }
     double ans=;
     fu(i,,n)ans+=dp[m][n][i]*i;
     fu(i,,n)ans/=(double)m;
     printf("%.10lf",ans);
     return ;
 }