题目描述

在IOI98的节日宴会上,我们有N(10<=N<=100)盏彩色灯,他们分别从1到N被标上号码。
这些灯都连接到四个按钮:

  • 按钮1:当按下此按钮,将改变所有的灯:本来亮着的灯就熄灭,本来是关着的灯被点亮。

  • 按钮2:当按下此按钮,将改变所有奇数号的灯。

  • 按钮3:当按下此按钮,将改变所有偶数号的灯。

  • 按钮4:当按下此按钮,将改变所有序号是3*K+1(K>=0)的灯。例如:1,4,7...

一个计数器C记录按钮被按下的次数。
当宴会开始,所有的灯都亮着,此时计数器C为0。
你将得到计数器C(0<=C<=10000)上的数值和经过若干操作后所有灯的状态。写一个程序去找出所有灯最后可能的与所给出信息相符的状态,并且没有重复。

输入

不会有灯会在输入中出现两次。

第一行: N。
第二行: C最后显示的数值。
第三行: 最后亮着的灯,用一个空格分开,以-1为结束。
第四行:  最后关着的灯,用一个空格分开,以-1为结束。

输出

每一行是所有灯可能的最后状态(没有重复)。每一行有N个字符,第1个字符表示1号灯,最后一个字符表示N号灯。0表示关闭,1表示亮着。这些行必须从小到大排列(看作是二进制数)。
如果没有可能的状态,则输出一行'IMPOSSIBLE'。

输入输出样例

Copy
10
1
-1
7 -1
Copy
0000000000
0101010101
0110110110

提示

在这个样例中,有10盏灯,只有1个按钮被按下。最后7号灯是关着的。

在这个样例中,有三种可能的状态:

* 所有灯都关着
    * 1,4,7,10号灯关着,2,3,5,6,8,9亮着。
    * 1,3,5,7,9号灯关着,2, 4, 6, 8, 10亮着。

开始做的时候很没思路 几欲想打dfs  然后看NOCOW("又"是Nocow) 然后发现了一个常数表的打发  我相信他讲的肯定要比我讲得好  所以先给个链接    然而我还是说一下我的理解  其实仔细看可以发现是每6个一循环的  为什么呢 ? 即gcd(1,2,2,3)    其次按2按3=按1  按1按2=按3 按1按3=按2 按1按2按3=不按.......(以下省略)    这之后把所有的情况用一个常数表保存起来  最后遍历一遍 对他给出确定的按或不按的灯再到这个常数表里看是否吻合  然后就是一些边界的考虑了  再者我这个代码在usaco里是可以a的  但yzoi总是有一个点过不去(什么坑爹数据......)

有图为证:

代码如下:

/*
ID:laphets
PROG:lamps
LANG:C++
*/ #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=10000+10;
int n,c,x,tmp;
int data[maxn];
int cnt1,cnt2; int light[9][7]=
{
0,0,0,0,0,0,0,
0,0,0,0,0,0,0, //push 1
0,0,0,1,1,1,0, //push 1 and 4
0,0,1,0,1,0,1, //push 3
0,0,1,1,0,1,1, //push 1 and 4
0,1,0,0,1,0,0, //push 4
0,1,0,1,0,1,0, //push 2
0,1,1,0,0,0,1, //push 2 and 4
0,1,1,1,1,1,1, //no push
}; int minmum[9]={0,1,2,1,2,1,1,2,0}; int main()
{
// freopen("1.sb","r",stdin);
freopen("lamps.in","r",stdin);
freopen("lamps.out","w",stdout);
cin>>n>>c;
memset(data,-1,sizeof(data));
while(cin>>x&&x!=-1)
data[x]=1,cnt1++;
while(cin>>x&&x!=-1)
data[x]=0,cnt2++;
if(c==0)
{
if(cnt1==n)
{
while(n--)
cout<<0;
cout<<endl;
return 0;
}
if(cnt2==0)
{
while(n--)
cout<<1;
cout<<endl;
return 0;
}
if(cnt2!=0)
{
cout<<"IMPOSSIBLE"<<endl;
return 0;
}
}
if(cnt1==n)
{
while(n--)
cout<<0;
cout<<endl;
return 0;
}
bool flag1=false;
for(int i=1;i<=8;i++)
{
bool flag2=true;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(data[j]==-1)
continue;
tmp=j%6;
if(tmp==0)
tmp=6;
if(data[j]!=light[i][tmp])
{
flag2=false;
break;
}
} if(flag2==true&&c>minmum[i])
{
// cout<<1<<endl;
flag1=true;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
tmp=j%6;
if(tmp==0)
tmp=6;
cout<<light[i][tmp];
}
cout<<endl;
}
}
if(flag1==false)
cout<<"IMPOSSIBLE"<<endl;
return 0;
}

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