转 ：hdoj 4857 逃生【反向拓扑】

逃生

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631

Problem Description

糟糕的事情发生啦，现在大家都忙着逃命。但是逃命的通道很窄，大家只能排成一行。

现在有n个人，从1标号到n。同时有一些奇怪的约束条件，每个都形如：a必须在b之前。
同时，社会是不平等的，这些人有的穷有的富。1号最富，2号第二富，以此类推。有钱人就贿赂负责人，所以他们有一些好处。

负责人现在可以安排大家排队的顺序，由于收了好处，所以他要让1号尽量靠前，如果此时还有多种情况，就再让2号尽量靠前，如果还有多种情况，就让3号尽量靠前，以此类推。

那么你就要安排大家的顺序。我们保证一定有解。

 

Input

第一行一个整数T(1 <= T <=
5),表示测试数据的个数。
然后对于每个测试数据，第一行有两个整数n(1 <= n <= 30000)和m(1 <= m <=
100000)，分别表示人数和约束的个数。

然后m行，每行两个整数a和b，表示有一个约束a号必须在b号之前。a和b必然不同。

 

Output

对每个测试数据，输出一行排队的顺序，用空格隔开。

 

Sample Input

1

5 10

3 5

1 4

2 5

1 2

3 4

1 4

2 3

1 5

3 5

1 2

 

Sample Output

1 2 3 4 5

 

转自：点击打开链接

题目是求拓扑排序，但不是按照字典序最小输出，而是要使较小的数排在最前面。

一开始的错误思路：给每个点确定一个优先级（该点所能到达的最小的点），然后用拓扑排序+优先对列正向处理，正向输出。这是错误的，如下样例：

1

5 4

5 2

4 3

2 1

3 1

正确的解法：是反向建边，点大的优先级高，用拓扑排序+优先队列，逆向输出序列即可。

根据每对限制，可确定拓扑序列，但此时的拓扑序列可能有多个（没有之间关系的点的顺序不定）。本题要求较小的点排到前面，则可确定序列。

（1）如果点a和点b有直接和简接的拓扑关系，那么a和b的先后顺序可有拓扑排序确定。

（2）如果点a和点b没有直接和简接的拓扑关系，那么a和b的先后顺序由a和b所能到达的点的确定。

如：

1

3 2

3 1

3 1

应输出结果为 3 1 2

点3 和 点2 没有直接的拓扑关系，但是3到达最小点为1，2到达最小点为2。

综合（1）和（2）本题需要逆向处理。

PS：欧拉回路的路径输出也是逆向输出的。

注意 vector STL中在此处的用处 方便

我还是没看懂为什么要逆序输出，先转过来吧，再继续看看

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAX 100005
priority_queue<int>q;//此处应该为从大到小
vector<int> map[MAX];
int indegree[MAX];
int que[MAX];//存储
void topsort(int n)
{
	int i;
	for(i=1;i<=n;i++)
	 if(indegree[i]==0)
	  q.push(i);
	  int j=0;
	  memset(que,0,sizeof(que));
	  while(!q.empty())
	  {
	  	int v=q.top();
	  	q.pop();
	  	que[j++]=v;
	  	for(int k=0;k<map[v].size();k++)
	  	{
		   indegree[map[v][k]]--;
		   if(indegree[map[v][k]]==0)
		   q.push(map[v][k]);
		}
	  }
	  for(i=j-1;i>0;i--)
	   printf("%d ",que[i]);
	   printf("%d\n",que[0]);
}
int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		int n,m;
		scanf("%d%d",&n,&m);
		memset(indegree,0,sizeof(indegree));
		for(int i=1;i<=n;i++)
		  map[i].clear();
       while(m--)
       {
       	int a,b;
       	scanf("%d%d",&a,&b);
        map[b].push_back(a);//将a放在b的后边，建立反向边的关系
       	indegree[a]++;
	   }
	   topsort(n);
	}
	return 0;
}