AcWing 1024. 装箱问题

有一个箱子容量为 V，同时有 n 个物品，每个物品有一个体积（正整数）。

要求 n 个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。

输入格式

第一行是一个整数 V，表示箱子容量。

第二行是一个整数 n，表示物品数。

接下来 n 行，每行一个正整数（不超过10000），分别表示这 n 个物品的各自体积。

输出格式

一个整数，表示箱子剩余空间。

数据范围

0<V≤20000,
0<n≤30

输入样例：

24
6
8
3
12
7
9
7

输出样例：

0

题目分析：

本题与01背包分析方式一致，只需要将物体体积同时当成01背包问题中的体积和价值即可，最后答案为箱子容量减去最大价值即可。

代码实现：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=2e5+5;
int dp[N],w[N],v[N];
int main(){
    int V,n;
    cin>>V>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>w[i],v[i]=w[i];
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=V;j>=w[i];j--)
        dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+v[i]);
    }
    cout<<V-dp[V]<<endl;
    return 0;
}