#拓扑排序#洛谷 4645 [COCI2006-2007 Contest#3] BICIKLI

题目

这个地方有 \(n\) 个城镇，从 \(1\sim n\) 编号，

其中有 \(m\) 条单向道路连接它们。

比赛将在 \(1\) 号城镇开始并在 \(2\) 号城镇结束。

主办方想知道，一共有多少条不同的路线？

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分析

首先此题数据范围得开到\(10^5\)不要问我为什么。

然后主要是判无限比较恶心，考虑正反跑一次，

两次都经过的点才能被算进去，然后拓扑排序一下

再套个dp就可以了

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代码

#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <vector>
#define rr register
using namespace std;
const int N=100011; vector<int>K[N];
struct node{int y,next;}e[N];
int q[N],v[N],as[N],head,tail,deg[N],dp[N],n,m;
inline signed iut(){
	rr int ans=0; rr char c=getchar();
	while (!isdigit(c)) c=getchar();
	while (isdigit(c)) ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(c^48),c=getchar();
	return ans;
}
signed main(){
	n=iut(),m=iut();
	for (rr int i=1;i<=m;++i){
		rr int x=iut(),y=iut();
		e[i]=(node){y,as[x]},++deg[y],
		K[y].push_back(x),as[x]=i;
	}
	q[head=tail=1]=2,v[2]=1;
	while (head<=tail){
		rr int x=q[head++],len=K[x].size();
		for (rr int j=0;j<len;++j) if (!v[K[x][j]])
			v[K[x][j]]=1,q[++tail]=K[x][j];
	}
	if (!v[1]) return !printf("0");
	for (rr int i=1;i<=n;++i)
	if (v[i]){
	    rr int len=K[i].size();
	    for (rr int j=0;j<len;++j)
	        if (!v[K[i][j]]) --deg[i];
	}else deg[i]=0;
	for (rr int i=1;i<=n;++i) v[i]=0;
	q[head=tail=1]=v[1]=1;
	while (head<=tail){
		rr int x=q[head++];
		for (rr int i=as[x];i;i=e[i].next)
		    if (!v[e[i].y]) v[e[i].y]=1,q[++tail]=e[i].y;
	}
	for (rr int i=1;i<=n;++i)
	if (!v[i]){
		deg[i]=0;
	    for (rr int j=as[i];j;j=e[j].next)
		    --deg[e[j].y];
	}
	q[head=tail=1]=1;
	while (head<=tail){
		rr int x=q[head++];
		for (rr int i=as[x];i;i=e[i].next)
		    if (--deg[e[i].y]==0) q[++tail]=e[i].y;
	}
	for (rr int i=1;i<=n;++i)
	    if (deg[i]>0&&v[i]) return !printf("inf");
	dp[1]=1;
	for (rr int i=1;i<=tail;++i)
	for (rr int j=as[q[i]];j;j=e[j].next)
	    dp[e[j].y]=(dp[e[j].y]+dp[q[i]])%1000000000;
	return !printf("%d",dp[2]);
}