7月30日CSP-S模拟赛赛后总结

7月30日模拟赛赛后总结

\[7月30日 \ \ 模拟赛 \ \ 赛后总结 \\ 2024年7月30日 \\ by \ \ \ hcy
\]

洛谷同步：点我

一、做题情况

• 第一题比赛 \(100pts\) ，赛后\(AC\)

• 第二题比赛 \(20pts\) ，赛后\(AC\)

• 第三题比赛 \(0pts\) ，赛后\(AC\)

• 第四题比赛 \(30pts\) ，赛后\(30pts\)

• 比赛得分 \(150/400 \ pts\) ，赛后补题 \(330 / 400 \ pts\)

  二、比赛概况

  T1一道水题，花了15 min切掉了，预期分数：\(100pts\)，实际分数：\(100pts\)

  T2看了眼题目，不敢直接用 map，怕被卡常，先离散化一下，再进行双指针，不知道为啥 \(WA\ 20pts\) ，很奇怪。 预期分数：\(100pts\) 实际分数：\(20pts\) ，用时30 min

  T3看起来像ZJOI2022的题（实则不是），看了眼题目，觉得有点难，先做T4，T4看着有些像线段树，但是不知道怎么写，只好写个暴力。 预期分数：\(30pts\) 实际分数：\(30pts\) ，用时30 min

  回来看T3，花了10 min才把题目读懂，正解不知道怎么写，只好自己整些歪魔邪道 预期分数：？ 感觉 \(50pts\) 实际：\(0pts\) （不幸用C++98[XYD没写C++指的是C++98，以为是C++20]，greater不能用，惨遭 \(CE\) 爆 \(0\)）

三、题解报告

T1：

题面：

报数游戏Ⅱ

时间限制: 1s

空间限制: 512MiB

【题目描述】

外星幼儿园的小朋友按照老师的要求玩报数游戏Ⅱ，每个人手里有一张小纸条，上面写着一个数字，每个人都按照顺序报数，报数的方式是这样的 ：

每个人听自己的前面一个人报数字的大小，加上自己纸条上的数字求和，并报出自己的数字。

对于第一个人来说，他听到的数字是由老师报出来的。

如果你是老师，请在确保每位同学报的数字是正数的情况下，报出一个最小的正数作为起始值。

【输入格式】

第一行有一个整数 \(n\)，输入有多少个同学排队 第二行输入一个数组 \(nums\)，数组长度为 \(n\)，数字用空格分隔，代表同学按照报数字的顺序排好队以后，每个同学手里小纸条上的数字。

【输出格式】

输出一行，共一个数字，输出符合条件的起始值。

【样例输入1】

5

-3 2 -3 4 2

【样例输出1】

5

【样例解释1】

在你选择5作为起始值时，五名同学的报数均为正数，为 \([2,4,1,5,7]\)。

【数据范围】

对于 \(20\%\) 的数据来说： \(1 \le n \le 100，-100 \le nums_i \le 100\)

对于 \(100\%\) 的数据来说： \(1 \le n \le 10^5， -10^9 <= nums_i <= 10^9\)

做法：

一道 前缀和 板子题，只要加点数学，都可以做吹来。

个人体感难度：\(\color{#FE4C61}\text{入门}\)

附：AC代码

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std ;
int n , a [100010] , b [100010] , mi ;
signed main () {
    ios::sync_with_stdio (false) ;
    cin.tie (NULL) ; cout.tie (NULL) ;
    cin >> n ;
    for (int i = 1 ; i <= n ; i ++)  cin >> a [i] ;
    for (int i = 1 ; i <= n ; i ++)  b [i] = b [i - 1] + a [i] ;
    mi = LONG_LONG_MAX ;
    for (int i = 1 ; i <= n ; i ++)  mi = min (mi , b [i]) ;
    if (mi >= 0)  cout << 1 ;
    else  cout << 1 + (- mi) ;
    return 0 ;
}

T2：

题面：

百万富翁的第二次实验

时间限制: 1s

空间限制: 512MiB

【题目描述】

马克吐温有一本非常著名的小说《百万英镑》，这本小说中主角最后归还了百万英镑给两位富翁。但结果就是两位富翁依然有无穷的问题需要进行社会实验，于是，他们打算进行第二次社会实验。那就是不同财富值的人在一场舞会上会发生什么事情。为了满足自己的好奇，百万富翁们邀请了全伦敦所有人来自己的舞会。舞会开始后他们就后悔了，因为来的人太多了，而且很多人的财富都相同，统计起来太费事了。所以百万富翁们找到你，希望你根据来舞会的时间，找出在一段时间内，来舞会的所有人财富值都互不相同的人数。

【输入格式】

第一行输入一个 \(n\) 表示有 \(n\) 个人参与舞会。

按照时间顺序输入 \(n\) 个人的财富值。

【输出格式】

输出在一段时间内参加舞会的所有人财富值都互不相同的人数的最大值。

【样例】

Input 1

7

2 3 4 5 5 6 7

Output 1

4

【数据范围】

对于 \(100\%\) 的数据：

每个人的财富值不超过 \(100000000000\)。

\(0 \le n \le 1000000\)。

做法：

得用 unordered_map ，map 会被卡掉 \(70pts\)，用个双指针，轻松做出

个人体感难度：\(\color{#FFC116}\text{普及/提高-}\)

附：AC代码

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#pragma G++ optimize (2)
#pragma G++ optimize (3)
using namespace std ;
int n , l , r , ans , a [1000010] ;
unordered_map <int , int> f ;
signed main () {
    ios::sync_with_stdio (false) ;
    cin.tie (NULL) ; cout.tie (NULL) ;
    cin >> n ;
    for (int i = 1 ; i <= n ; i ++)  cin >> a [i] ;
    l = 1 ; r = 1 ;
    while (r <= n) {
        if (f [a [r]]) {
            ans = max (ans , r - l) ;
            while (l < r && f [a [r]]) {
                f [a [l]] = 0 ;
                l ++ ;
            }
        }
        f [a [r]] = 1 ;
        r ++ ;
    }
    cout << max (ans , r - l) ;
    return 0 ;
}

T3：

题面：

做法：

用贪心推出（但需要花许多经历），进行预处理，然后就是道 二分 板子题，不用多说。

个人体感难度：\(\color{#52C41A}\text{普及+/提高}\)

附：AC代码

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#pragma G++ optimize (2)
#pragma G++ optimize (3)
using namespace std ;
int n , T , x , y , a [500010] , l , r , mid , bao , b [500010] , c [500010] ;
signed main () {
    ios::sync_with_stdio (false) ;
    cin.tie (NULL) ; cout.tie (NULL) ;
    cin >> n >> T ;
    for (int i = 1 ; i <= n ; i ++)  cin >> a [i] ;
    sort (a + 1 , a + 1 + n , greater ()) ;
    for (int i = 1 ; i <= n ; i ++) {
        b [i] = b [i - 1] + a [i] ;
        c [i] = c [i - 1] + a [i] * (n - i + 1) ;
    }
    while (T --) {
        cin >> x >> y ;
        l = 1 ; r = min (x , n) ;
        while (l <= r) {
            mid = l + r >> 1 ;
            if (c [mid] + (x - n) * b [mid] >= y)  bao = mid , r = mid - 1 ;
            else  l = mid + 1 ;
        }
        if (c [bao] + (x - n) * b [bao] >= y)  cout << bao << "\n" ;
        else  cout << "-1\n" ;
    }
    return 0 ;
}

T4：

题面：

统计区间

时间限制: 3s

空间限制: 512MiB

【题目描述】

有一个长度为 \(n\) 的数列 \(a\)，\(a\) 的值在 \([1,n]\) 中，现在要统计区间中出现的数都恰好出现 \(2\) 次的区间数。

【输入格式】

第一行一个整数 \(n\)。

第二行 \(n\) 个整数表示 \(a\)。

【输出格式】

一行一个整数 \(cnt\)，表示满足条件的区间数。

【样例】

Input 1

7

5 3 5 5 4 4 3

Output 1

4

【样例解释】

样例中合法的区间有：\([3,4],[5,6],[3,6],[2,7]\)。

【数据范围】

对于 \(30\%\) 的数据：\(n\le10^3\).

对于 \(100\%\) 的数据：\(n\le10^6\).

做法：

下面AC代码是另一种做法

个人体感难度：\(\color{#3498DB}\text{提高+/省选-}\)

附：AC代码

#include<bits/stdc++.h>
#define L(i, j, k) for (int i = (j); i <= (k); i++)
#define R(i, j, k) for (int i = (j); i >= (k); i--)
#define sz(a) ((int) (a).size())
#define ll long long
#define vi vector < int >
#define ull unsigned long long
using namespace std;
const int N = 1 << 20;
int n, a[N];
int lst[N], llst[N];
ull w[N], pre[N], ret;
ll ns;
unordered_map < ull, int > mp;
mt19937_64 orz(time(0) ^ clock());
int main () {
	ios :: sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0); cout.tie(0);
	cin >> n ;
	L(i, 1, n) cin >> a[i];
	L(i, 1, n) w[i] = orz();
	int p = 0;
	mp[0] += 1;
	L(i, 1, n) {
		while (p < llst[a[i]]) mp[pre[p]] -= 1, ++p;
		llst[a[i]] = lst[a[i]], lst[a[i]] = i;
		pre[i] = pre[i - 1] ^ w[a[i]], ns += mp[pre[i]], mp[pre[i]] += 1;
	}
	cout << ns << '\n';
	return 0;
}

四、赛后总结

这把死得真惨，T2未知 \(WA\) ,T3用C++98惨遭 \(CE\) 。下次不知道会不会这样。