BZOJ2428:[HAOI2006]均分数据——题解
https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2428
https://www.luogu.org/problemnew/show/P2503
已知N个正整数:A1、A2、……、An 。今要将它们分成M组,使得各组数据的数值和最平均,即各组的均方差最小。均方差公式如下
其中σ为均方差,
是各组数据和的平均值,xi为第i组数据的数值和。
我们做过很多类似这样的题,首先将均方差式子展开就会发现答案是小是大只和sigma(xi^2)有关。
所以我们可以dp……等等,貌似这个序列可以任取啊……dp好像做不了。
于是我们乱搞模拟退火,每次对这个序列随机交换两个元素,然后dp check一下ans是否能变小就行了。
dp方程太简单了我就懒得写了。
#include<cmath>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long double dl;
const int N=;
const dl T=;
const dl eps=1e-;
const dl delta=0.998;
inline int read(){
int X=,w=;char ch=;
while(!isdigit(ch)){w|=ch=='-';ch=getchar();}
while(isdigit(ch))X=(X<<)+(X<<)+(ch^),ch=getchar();
return w?-X:X;
}
int n,m,a[N],s[N],f[N][];
dl sum,rms,t,ans=9e18;
inline int sigma(int l,int r){
return (s[r]-s[l-])*(s[r]-s[l-]);
}
inline int suan(){
memset(f,,sizeof(f));
for(int i=;i<=n;i++){
s[i]=s[i-]+a[i];
f[i][]=sigma(,i);
for(int j=;j<=min(i,m);j++){
for(int k=;k<i;k++){
f[i][j]=min(f[i][j],f[k][j-]+sigma(k+,i));
}
}
}
return f[n][m];
}
void simulate_anneal(){
t=T;
while(t>eps){
int i=rand()%n+,j=rand()%n+;
swap(a[i],a[j]);
dl nans=suan();
dl dans=nans-ans;
if(nans<ans||rand()<exp(-dans/t)*RAND_MAX)ans=nans;
else swap(a[i],a[j]);
t*=delta;
}
}
int main(){
srand();
n=read();m=read();
for(int i=;i<=n;i++)a[i]=read(),sum+=a[i];
simulate_anneal();
rms=sum/m;
ans=sqrt((ans-rms*rms*m)/m);
printf("%.2Lf\n",ans);
return ;
}
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
+本文作者:luyouqi233。 +
+欢迎访问我的博客:http://www.cnblogs.com/luyouqi233/+
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
BZOJ2428:[HAOI2006]均分数据——题解的更多相关文章
- bzoj2428: [HAOI2006]均分数据
模拟退火.挺好理解的.然后res打成了ans一直WA一直WA...!!!一定要注意嗷嗷嗷一定要注意嗷嗷嗷一定要注意嗷嗷嗷. 然后我就一直卡一直卡...发现最少1800次的时候就可以出解了.然后我就去调 ...
- bzoj2428 [HAOI2006]均分数据 模拟退火
[HAOI2006]均分数据 Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 3434 Solved: 1091[Submit][Status][Dis ...
- BZOJ2428[HAOI2006]均分数据——模拟退火
题目描述 已知N个正整数:A1.A2.…….An .今要将它们分成M组,使得各组数据的数值和最平均,即各组的均方差最小.均方差公式如下: ,其中σ为均方差,是各组数据和的平均值,xi为第i组数据的数值 ...
- BZOJ2428 HAOI2006均分数据(模拟退火)
显然可以状压dp.显然过不了. 考虑暴力模拟退火.每次随机改变一个数所属集合即可. 并不明白要怎么调参. #include<iostream> #include<cstdio> ...
- 【BZOJ2428】均分数据(模拟退火)
[BZOJ2428]均分数据(模拟退火) 题面 BZOJ 题解 先说说黄学长的做法: 当温度比较高的时候,贪心 每次随机一个数,把他放进当前和最少的那一组里面 温度足够低的时候就完全随机然后转移 这样 ...
- bzoj 2428: [HAOI2006]均分数据 随机化
2428: [HAOI2006]均分数据 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/ ...
- P2503 [HAOI2006]均分数据
P2503 [HAOI2006]均分数据 模拟退火+dp (不得不说,我今天欧气爆棚) 随机出1个数列,然后跑一遍dp统计 #include<iostream> #include<c ...
- 洛谷 P2503 [HAOI2006]均分数据 随机化贪心
洛谷P2503 [HAOI2006]均分数据(随机化贪心) 现在来看这个题就是水题,但模拟赛时想了1个小时贪心,推了一堆结论,最后发现贪心做 不了, 又想了半个小时dp 发现dp好像也做不了,在随机化 ...
- 【BZOJ2428】[HAOI2006]均分数据
Description 已知N个正整数:A1.A2.…….An .今要将它们分成M组,使得各组数据的数值和最平均,即各组的均方差最小.均方差公式如下: ,其中σ为均方差,是各组数据和的平均值,xi为第 ...
随机推荐
- Python 列表下标操作
Python 列表下标操作 引用网址: https://www.jianshu.com/p/a98e935e4d46
- 「国庆训练」Kingdom of Obsession(HDU-5943)
题意 给定\(s,n\),把\(s+1,s+2,...,s+n\)这\(n\)个数填到\(1,2,...,n\)里,要求\(x\)只能填到\(x\)的因子的位置(即题目中\(x\%y=0\)那么x才能 ...
- hdu2899Strange fuction(解方程+二分)
Strange fuction Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)T ...
- TPO-11 C1 Use the gym pass
TPO-11 C1 Use the gym pass 第 1 段 1.Listen to a conversation between a student and a university emplo ...
- [wirtting] top01 independent
Do you agree or disagree with the following statement? At universities and colleges, sports and soci ...
- JS获取HTML DOM元素的8种方法
什么是HTML DOM 文档对象模型(Document Object Model),是W3C组织推荐的处理可扩展置标语言的标准编程接口.简单理解就是HTML DOM 是关于如何获取.修改.添加或删除 ...
- flume-kafka-storm-hdfs-hadoop-hbase
# bigdata-demo 项目地址: https://github.com/windwant/bigdata-demo.git hadoop: hadoop hdfs操作 log输出到flume ...
- 为什么说session依赖cookie,以及cookie的常用知识
session的用法 session在Flask中通常用做设置某些页面的权限,比如某些页面必须要登录才可以看到,登录的信息或标志就放到session中.它的使用过程如下: 在整个flask工程的启动文 ...
- 158. Valid Anagram【LintCode by java】
Description Write a method anagram(s,t) to decide if two strings are anagrams or not. Clarification ...
- 告别加载dll 出错开机加载项大揭秘
提到开机加载(load)项,大家不要以为就是系统启动(run)项.最简单的例子是,杀毒软件或者用户手动删除病毒文件后,注册表中的自动加载信息仍在,登陆系统时就会提示"加载*dll出错,系统找 ...