题解【luoguP1525 NOIp提高组2010 关押罪犯】
题解
算法:
- 一个经典的并查集
- 但是需要用一点贪心的思想
做法:
- 先将给的冲突们按冲突值从大到小进行排序(这很显然)
- 然后一个一个的遍历它们
- 如果发现其中的一个冲突里的两个人在同一个集合里,直接输出当时的冲突值
- 否则,第一个人不妨设其为\(x\),用一个\(op[x]\)来保存上一个与他冲突的人。如果\(op[x]\)为\(0\),也就是还没有上一个冲突,直接将\(op[x]\)赋值为当时的第二个人(不妨设其为\(y\));如果有冲突,则直接将\(op[x]\)与\(y\)合并。
代码:
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define MAXN 20005
#define MAXM 100005
using namespace std;
int n, m;
int p[MAXN];
int op[MAXN];//保存冲突
int ans;
struct fight
{
int x, y;
int s;
}l[MAXM];
bool cmp(fight t1, fight t2)
{
return t1.s > t2.s;
}//结构体排序
int find(int x)
{
if(p[x] < 0) return x;
return p[x] = find(p[x]);
}//路径压缩
void Union(int x, int y)
{
x = find(x);
y = find(y);
if(x == y) return ;
if(p[x] > p[y]) swap(x, y);
p[x] += p[y];
p[y] = x;
}//合并
int main()
{
scanf("%d%d", &n, &m);
for(int i = 1; i <= n; i++) p[i] = -1;
for(int i = 1; i <= m; i++) scanf("%d%d%d", &l[i].x, &l[i].y, &l[i].s);
sort(l + 1, l + m + 1, cmp);
for(int i = 1; i <= m; i++)
{
int a = l[i].x;
int b = l[i].y;
int fa = find(a);
int fb = find(b);
if(fa == fb)
{
ans = l[i].s;
break;
}
else
{
if(op[a] == 0) op[a] = b; //如果没有冲突,将冲突设置为b
else Union(find(b), find(op[a]));//有冲突,合并
if(op[b] == 0) op[b] = a;
else Union(find(a), find(op[b]));//同上
//主思路
}
}
printf("%d\n", ans);
return 0;
}
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