hdu 4024 二分

转自：http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2012/08/23/2653003.html

 

一种是直接根据公式计算的，另外一种是二分算出来的。两种方法速度都很快，充分体会到二分的效率之高啊~~~

 

题目中一个很重要的条件就是 (Lx*Lx+Ly*Ly) < vD*vD < vB*vB ,

这样说明一定是可以追上的，而且可以以最大的距离射中，所以第一问的答案一定就是L的。

假设追击者跑的时间是 t1，那么肯定子弹飞行时间就是 L/vB 了

那么此时被追击者的位置就是 A（x1+(t1+L/vB)*Lx,y1+(t1+L/vB)*Ly )了

那么 点 （x2,y2) 到点A的距离等于 L+vD*t1  或者是 L-vD*t1　　//两个方程

联立一个一元二次方程，很容易解出来。上面有两个方程，可以求得4个解。

那么选择其中最小的非负解就是答案了。

注意最后时间要加上  L/vB

 /*
 HDU 4024
 找数学公式计算
 */

 #include<stdio.h>
 #include<iostream>
 #include<math.h>
 #include<string.h>
 using namespace std;

 int main()
 {
     //freopen("D.in","r",stdin);
     //freopen("D.out","w",stdout);
     double x1,y1,x2,y2,Lx,Ly,vD,vB,L;
     while(scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2,&Lx,&Ly,&vD,&vB,&L))
     {
         if(x1==&&y1==&&x2==&&y2==&&Lx==&&Ly==&&vD==&&vB==&&L==)break;
         double a=vD*vD-Lx*Lx-Ly*Ly;
         double b=*L*vD-*Lx*(x1-x2+L*Lx/vB)-*Ly*(y1-y2+L*Ly/vB);
         double c=L*L-(x1-x2+L*Lx/vB)*(x1-x2+L*Lx/vB)-(y1-y2+L*Ly/vB)*(y1-y2+L*Ly/vB);

         double s1=(-b-sqrt(b*b-*a*c))/(*a);
         double s2=(-b+sqrt(b*b-*a*c))/(*a);

         b=-*L*vD-*Lx*(x1-x2+L*Lx/vB)-*Ly*(y1-y2+L*Ly/vB);
         double s3=(-b-sqrt(b*b-*a*c))/(*a);
         double s4=(-b+sqrt(b*b-*a*c))/(*a);

         printf("%.3lf ",L);
 //从s1 s2 s3 s4当中选出一个最小的正数
         if(s1<)s1=10000000000.0;
         if(s2<)s2=10000000000.0;
         if(s3<)s3=10000000000.0;
         if(s4<)s4=10000000000.0;
         printf("%.3lf\n",min(s1,min(s2,min(s3,s4)))+L/vB);//不要忘记加上L/vB
     }
     return ;
 }

 /*
 HDU 4024
 二分
 */
 #include<stdio.h>
 #include<iostream>
 #include<math.h>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const double eps=1e-;//1e-6会WR
 const double INF=1e9;
 int main()
 {
     //freopen("D.in","r",stdin);
     //freopen("D.out","w",stdout);
     double x1,y1,x2,y2,Lx,Ly,vD,vB,L;
     while(scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2,&Lx,&Ly,&vD,&vB,&L))
     {
         if(x1==&&y1==&&x2==&&y2==&&Lx==&&Ly==&&vD==&&vB==&&L==)break;
         double l=;
         double r=INF;
         double mid;
         double x,y;
         while(l<r-eps)
         {
             mid=(l+r)/;
             x=x1+mid*Lx;
             y=y1+mid*Ly;
             double d=sqrt((x-x2)*(x-x2)+(y-y2)*(y-y2));//两点距离
             double d1=vD*(mid-L/vB);//勇士跑的最大距离
             if(d<=L)//在圆里面　　平行关系
             {
                 if(d+d1<=L)l=mid;//到不了圆周上
                 else r=mid;
             }
             else
             {
                 if(L+d1<=d)l=mid;//到不了圆周上
                 else r=mid;
             }
         }
         printf("%.3lf %.3lf\n",L,mid);
     }
     return ;
 }