【poj1050】 To the Max

http://poj.org/problem?id=1050 (题目链接)

题意

　　求二维最大子矩阵

Solution

　　数据好像很水，N最大才100，N^4大暴力都可以随便水过。

　　其实有N^3的做法。枚举矩阵上下边界，然后把中间的一大坨看作是一维的一条直线，O（n）的做最长子段和即可。当然记得要预处理出前缀和。

代码

// poj1050
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define LL long long
#define inf 2147483640
#define Pi 3.1415926535898
#define free(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);
using namespace std;

int n,a[1010][1010],sum[1010][1010];

int main() {
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=1;j<=n;j++) scanf("%d",&a[i][j]),sum[i][j]=a[i][j]+sum[i][j-1];
    int ans=-inf;
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=i;j<=n;j++) {
            int s=0;
            for (int k=1;k<=n;k++) {
                s+=sum[k][j]-sum[k][i-1];
                if (s<0) s=0;
                else ans=max(ans,s);
            }
        }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}