P1251 餐巾计划问题

题目描述

一个餐厅在相继的 N 天里,每天需用的餐巾数不尽相同。假设第 iii 天需要 rir_iri块餐巾( i=1,2,...,N)。餐厅可以购买新的餐巾,每块餐巾的费用为 p 分;或者把旧餐巾送到快洗部,洗一块需 m 天,其费用为 f 分;或者送到慢洗部,洗一块需 n 天(n>m),其费用为 s 分(s<f)。

每天结束时,餐厅必须决定将多少块脏的餐巾送到快洗部,多少块餐巾送到慢洗部,以及多少块保存起来延期送洗。但是每天洗好的餐巾和购买的新餐巾数之和,要满足当天的需求量。

试设计一个算法为餐厅合理地安排好 N 天中餐巾使用计划,使总的花费最小。编程找出一个最佳餐巾使用计划。

输入输出格式

输入格式：

由标准输入提供输入数据。文件第 1 行有 1 个正整数 NNN，代表要安排餐巾使用计划的天数。

接下来的 NNN 行是餐厅在相继的 NNN 天里,每天需用的餐巾数。

最后一行包含5个正整数p,m,f,n,s。p 是每块新餐巾的费用; m 是快洗部洗一块餐巾需用天数; f是快洗部洗一块餐巾需要的费用; n是慢洗部洗一块餐巾需用天数; s是慢洗部洗一块餐巾需要的费用。

输出格式：

将餐厅在相继的 N 天里使用餐巾的最小总花费输出

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3
1 7 5
11 2 2 3 1

输出样例#1： 复制

说明

N<=2000

ri<=10000000

p,f,s<=10000

时限4s

看到4S，顿时随便打代码，基本上啥优化都没有，就是莫名其妙被卡了好久，

和题解一样（我用多数组，题解是结构体），然后WA了好多……

最后一改成结构体就AC了，我也是很懵。

很显然，就是最大流的最小费用，

把每天拆成两个点，看成上下午。

上午负责洗毛巾，下午负责送毛巾……

AC代码如下：

#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>
using namespace std;
typedef long long LL;
,M=;
const int INF=0x3f3f3f3f;
LL n,p,m1,m2,f1,f2,head[N],cnt=,dis[N],last[N],r[N],s,t;
bool inq[N];
struct Edge {
LL u,v,cap,cost,nxt;
 } e[M];
void add(LL u,LL v,LL cap,LL cost) {
    e[cnt].u=u;
    e[cnt].v=v;
    e[cnt].cap=cap;
    e[cnt].cost=cost;
    e[cnt].nxt=head[u];
    head[u]=cnt++;

    e[cnt].u=v;
    e[cnt].v=u;
    e[cnt].cap=;
    e[cnt].cost=-cost;
    e[cnt].nxt=head[v];
    head[v]=cnt++;
}
bool SPFA() {
    memset(inq,,sizeof(inq));
    memset(last,-,sizeof(last));
    memset(dis,0x3f3f3f3f,sizeof(dis));
    queue<LL> Q;
    Q.push(s);
    inq[s]=; dis[s]=;
    while (!Q.empty()) {
        LL u=Q.front(); Q.pop(); inq[u]=;
        ;i=e[i].nxt) {
            LL v=e[i].v;
            if (e[i].cap&&dis[v]>dis[u]+e[i].cost) {
                dis[v]=dis[u]+e[i].cost;
                last[v]=i;
                if (!inq[v])
                {
                    Q.push(v);
                    inq[v]=;
                }
            }
        }
    }
   ;
}
LL MCMF() {
    LL minflow,mincost=;
    while (SPFA()) {
        minflow=INF+;
        ;i=last[e[i].u])
            if (e[i].cap<minflow) minflow=e[i].cap;
        ;i=last[e[i].u]) {
            e[i].cap-=minflow;
            e[i^].cap+=minflow;
        }
        mincost+=dis[t]*minflow;
    }
    return mincost;
}

int main() {
    memset(head,-,sizeof(head));
    scanf("%lld",&n);
    ;i<=n;i++)
    scanf("%lld",&r[i]);
    scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&p,&m1,&f1,&m2,&f2);
    s=,t=*n+;
    ;i<=n;i++) {
        add(s,i,r[i],);
        add(i+n,t,r[i],);
        add(s,i+n,INF,p);
        <=n) add(i,i+,INF,);
        if (i+m1<=n) add(i,i+n+m1,INF,f1);
        if (i+m2<=n) add(i,i+n+m2,INF,f2);
    }
    printf("%lld",MCMF());
    ;
}