[bzoj1066] [SCOI2007] 蜥蜴 - 网络流

在一个r行c列的网格地图中有一些高度不同的石柱，一些石柱上站着一些蜥蜴，你的任务是让尽量多的蜥蜴逃
到边界外。 每行每列中相邻石柱的距离为1，蜥蜴的跳跃距离是d，即蜥蜴可以跳到平面距离不超过d的任何一个石
柱上。石柱都不稳定，每次当蜥蜴跳跃时，所离开的石柱高度减1（如果仍然落在地图内部，则到达的石柱高度不
变），如果该石柱原来高度为1，则蜥蜴离开后消失。以后其他蜥蜴不能落脚。任何时刻不能有两只蜥蜴在同一个
石柱上。

Input

　　输入第一行为三个整数r，c，d，即地图的规模与最大跳跃距离。以下r行为石竹的初始状态，0表示没有石柱
，1~3表示石柱的初始高度。以下r行为蜥蜴位置，“L”表示蜥蜴，“.”表示没有蜥蜴。

Output

　　输出仅一行，包含一个整数，即无法逃离的蜥蜴总数的最小值。

Sample Input

5 8 2
00000000
02000000
00321100
02000000
00000000
........
........
..LLLL..
........
........

Sample Output

1

题解:徐趱鹏大佬一眼看出了裂点，的确，这种题目，自己有一个承受量的，一般需要裂点成一个终点，一个起点，然后流量为承受量，

然后就是S->入点无限流量，出点->终点无限流量去流。

这一道题目，建模型不难，关键在于代码实现建边，十分复杂，参考了hzw。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #include<algorithm>
 #define N 1007
 #define inf 1000000007
 using namespace std;

 int r,c,d,S,T;
 int cnt=,head[N],next[N*N],rea[N*N],val[N*N];
 int ans,mp[][],mark[][];
 int dis[N];

 void add(int u,int v,int fee)
 {
     cnt++;
     next[cnt]=head[u];
     head[u]=cnt;
     rea[cnt]=v;
     val[cnt]=fee;
 }
 bool judge(int x1,int y1,int x2,int y2)
 {
     if(((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2))<=(d*d)&&mp[x1][y1]&&mp[x2][y2]) return ;
     return ;
 }
 void build()
 {
      for(int x1=;x1<=r;x1++)
         for(int y1=;y1<=c;y1++)
            for(int x2=x1-d;x2<=x1+d;x2++)
               for(int y2=y1-d;y2<=y1+d;y2++)
                    if(judge(x1,y1,x2,y2)&&(x1!=x2||y1!=y2)) add(mark[x1][y1]+r*c,mark[x2][y2],inf),add(mark[x2][y2],mark[x1][y1]+r*c,);
      for(int i=;i<=r;i++)
         for(int j=;j<=c;j++)
            if(mp[i][j])    add(mark[i][j],mark[i][j]+r*c,mp[i][j]),add(mark[i][j]+r*c,mark[i][j],);
 }
 bool bfs()
 {
     memset(dis,-,sizeof(dis));
     dis[S]=;
     queue<int>q;
     q.push(S);
     while (!q.empty())
     {
         int u=q.front();
         q.pop();
         for (int i=head[u];i!=-;i=next[i])
         {
             int v=rea[i],cost=val[i];
             if (dis[v]==-&&cost>)
             {
                 dis[v]=dis[u]+;
                 if (v==T) return ;
                 q.push(v);
             }
         }
     }
     return ;
 }
 int dfs(int u,int MM)
 {
     int res=;
     if (u==T||MM==) return MM;
     for (int i=head[u];i!=-;i=next[i])
     {
         int v=rea[i],fee=val[i];
         if (dis[v]!=dis[u]+) continue;
         int x=dfs(v,min(MM,fee));
         if (x)
         {
             val[i]-=x,val[i^]+=x;
             MM-=x,res+=x;
             if (MM==) break;
         }
     }
     return res;
 }
 int dinic()
 {
     int res=;
     while (bfs())
     {
         int x=dfs(S,inf);
         while (x)
         {
             res+=x;
             x=dfs(S,inf);
         }
     }
     return res;
 }
 int main()
 {
     memset(head,-,sizeof(head));
     scanf("%d%d%d",&r,&c,&d);
     int INK=r*c;
     S=INK*+,T=INK*+;
     char ch[];
     for(int i=;i<=r;i++)
     {
        scanf("%s",ch+);
        for(int j=;j<=c;j++)
            mp[i][j]=ch[j]-'';
     }
     int tot=;
     for(int i=;i<=r;i++)
         for(int j=;j<=c;j++)
               tot++,mark[i][j]=tot;
     for(int i=;i<=r;i++)
     {
        scanf("%s",ch+);
        for(int j=;j<=c;j++)
            if(ch[j]=='L') {add(S,mark[i][j],),add(mark[i][j],S,);ans++;}
     }
     for(int i=;i<=d;i++)
        for(int j=d+;j<=r-d;j++)
        {
           add(mark[j][i]+INK,T,inf),add(T,mark[j][i]+INK,);
           add(mark[j][c-i+]+INK,T,inf),add(T,mark[j][c-i+]+INK,);
        }
     for(int i=;i<=d;i++)
        for(int j=;j<=c;j++)
        {
           add(mark[i][j]+INK,T,inf),add(T,mark[i][j]+INK,);
           add(mark[r-i+][j]+INK,T,inf),add(T,mark[r-i+][j]+INK,);
        }
     build();
     int res=dinic();
     printf("%d",ans-res);
 }