bzoj 4547 小奇的集合

Description

有一个大小为n的可重集S，小奇每次操作可以加入一个数a+b(a,b均属于S)，求k次操作后它可获得的S的和的最大

值。（数据保证这个值为非负数）

Input

第一行有两个整数n,k表示初始元素数量和操作数，第二行包含n个整数表示初始时可重集的元素。

对于100%的数据，有 n<=10^5，k<=10^9，|ai|<=10^5

Output

输出一个整数，表示和的最大值。答案对10000007取模。

Sample Input

2 2
3 6

Sample Output

33

显然可以把原数组排序，新元素就是最后2项之和

但是原题只保证答案是非负数，所以会有小于0的情况

而且不会出现最大和次大都是负数，最多就是最大为正，次大为负

相加直到两个数都为正数

然后就可以矩阵快速幂

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 typedef long long lol;
 lol Mod=1e7+;
 struct Matrix
 {
     lol a[][];
 } ans,Mat;
 lol n,a[],k,sum;
 Matrix operator *(const Matrix &a,const Matrix &b)
 {
     lol i,j,l;
     Matrix res;
     memset(res.a,,sizeof(res.a));
     for (i=; i<=; i++)
     {
         for (j=; j<=; j++)
         {
             for (l=; l<=; l++)
             {
                 res.a[i][j]+=a.a[i][l]*b.a[l][j]%Mod;
                 res.a[i][j]=(res.a[i][j]%Mod+Mod)%Mod;
             }
         }
     }
     return res;
 }
 Matrix qpow(lol y)
 {
     lol i;
     Matrix res;
     memset(res.a,,sizeof(res.a));
     for (i=; i<=; i++)
         res.a[i][i]=;
     while (y)
     {
         if (y&) res=res*Mat;
         Mat=Mat*Mat;
         y>>=;
     }
     return res;
 }
 int main()
 {
     lol i;
     cin>>n>>k;
     for (i=; i<=n; i++)
     {
         scanf("%lld",&a[i]);
         sum=(sum+a[i])%Mod;
     }
     sort(a+,a+n+);
     if (k==)
     {
         cout<<sum;
         return ;
     }
     if (a[n-]<)
     {
         a[n+]=(a[n]+a[n-]);
         n++;
         k--;
         sum=(sum+a[n]%Mod)%Mod;
         swap(a[n],a[n-]);
     }
     ans.a[][]=;
     ans.a[][]=(a[n]+Mod)%Mod;
     ans.a[][]=(a[n-]+Mod)%Mod;
     Mat.a[][]=;
     Mat.a[][]=;
     Mat.a[][]=;
     Mat.a[][]=;
     Mat.a[][]=;
     Mat.a[][]=;
     ans=ans*qpow(k);
     cout<<((sum+ans.a[][])%Mod+Mod)%Mod;
 }