LYOI2016 Summer 一次函数 (线段树)

题目描述

fqk 退役后开始补习文化课啦，于是他打开了数学必修一开始复习函数，他回想起了一次函数都是 f(x)=kx+b的形式，现在他给了你n个一次函数 fi(x)=kix+b，然后将给你m个操作，操作将以如下格式给出：
    1.M i k b，把第i个函数改为 fi(x)=kx+b。
    2.Q l r x，询问 fr(fr−1(…fl(x))) mod 1000000007的值。

输入

第一行两个整数n，m，代表一次函数的数量和操作的数量。
接下来n行，每行两个整数，表示 ki，bi。
接下来m行，每行的格式为 M i k b 或 Q l r x。

输出

对于每个操作Q，输出一行表示答案。

样例输入

5 5
4 2
3 6
5 7
2 6
7 5
Q 1 5 1
Q 3 3 2
M 3 10 6
Q 1 4 3
Q 3 4 4

样例输出

1825
17
978
98

n,m≤200000,k,b,x<1000000007。

一看这个题的样子就是线段树,我们观察一次函数性质则有

剩下的线段树的区间合并一下它的左右儿子就好了

 #include <bits/stdc++.h>

 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const ll mod = 1e9+;
 const int maxn = ;
 int kk[maxn],bb[maxn];
 int n,m;
 char op[];
 struct node
 {
     int l,r;
     ll k,b;
 }tree[maxn<<];
 node Union (node x,node y)
 {
     node tmp;
     tmp.l=x.l,tmp.r=y.r;
     tmp.k=(x.k*y.k)%mod;
     tmp.b=((y.k*x.b)%mod+y.b)%mod;
     return tmp;
 }
 void pushup(int now)
 {
     tree[now] = Union(tree[now<<],tree[now<<|]);
 }
 void build (int now,int L,int R)
 {
     if (L==R){
         tree[now].l=L,tree[now].r=L;
         tree[now].k=kk[L];tree[now].b=bb[L];
         return ;
     }
     int mid = (L+R)>>;
     build(now<<,L,mid);
     build(now<<|,mid+,R);
     pushup(now);
 }
 void update (int now,int pos,int kkk,int bbb)
 {
     if (tree[now].l==tree[now].r){
         tree[now].k=kkk,tree[now].b=bbb;
         return;
     }
     int mid = (tree[now].l+tree[now].r)/;
     if (pos<=mid)
         update(now<<,pos,kkk,bbb);
     else
         update(now<<|,pos,kkk,bbb);
     pushup(now);
 }
 node query (int now,int L,int R)
 {
     if (tree[now].l==L&&tree[now].r==R)
         return tree[now];
     int mid = (tree[now].l+tree[now].r)/;
     if (R<=mid)
         return query(now<<,L,R);
     else if (L>mid)
         return query(now<<|,L,R);
     else
         return Union(query(now<<,L,mid),query(now<<|,mid+,R));
 }
 int main()
 {
     //freopen("de.txt","r",stdin);
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for (int i=;i<=n;++i)
         scanf("%d%d",&kk[i],&bb[i]);
     build(,,n);
     for (int i=;i<m;++i){
         scanf("%s",op);
         if (op[]=='M'){
             int x,y,z;
             scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
             update(,x,y,z);
         }
         else{
             int lll,rrr,xx;
             scanf("%d%d%d",&lll,&rrr,&xx);
             node anss=query(,lll,rrr);
             ll ans = ((anss.k*xx)%mod+anss.b)%mod;
             printf("%lld\n",ans);
         }
     }
     return ;
 }