洛谷 P4220 & UOJ #347 通道 —— 随机化

题目：https://www.luogu.org/problemnew/show/P4220

http://uoj.ac/problem/347

先写了一下 n^2 和三棵树一样的情况，n^2 还写了ST表O(1)求 lca，其实做 n 遍 dfs 就好了...

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll rd()
{
  ll ret=,f=; char ch=getchar();
  while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=; ch=getchar();}
  while(ch>=''&&ch<='')ret=ret*+ch-'',ch=getchar();
  return f?ret:-ret;
}
int const xn=1e5+;
int n,hd[][xn],ct[],to[][xn<<],nxt[][xn<<],in[][xn],st[][xn<<][],id[][xn<<][],bin[],bit[xn],tim[],dep[][xn];
ll w[][xn<<],dis[][xn];
ll Min(ll x,ll y){return x<y?x:y;}
ll Max(ll x,ll y){return x>y?x:y;}
void add(int t,int x,int y,ll z){to[t][++ct[t]]=y; nxt[t][ct[t]]=hd[t][x]; hd[t][x]=ct[t]; w[t][ct[t]]=z;}
void dfs(int t,int x,int fa)
{
  in[t][x]=++tim[t]; id[t][tim[t]][]=x;
  dep[t][x]=dep[t][fa]+; st[t][tim[t]][]=dep[t][x];
  for(int i=hd[t][x],u;i;i=nxt[t][i])
    {
      if((u=to[t][i])==fa)continue;
      dis[t][u]=dis[t][x]+w[t][i];
      dfs(t,u,x);
      st[t][++tim[t]][]=dep[t][x]; id[t][tim[t]][]=x;
    }
}
void work(int t)
{
  for(int i=;i<;i++)
    for(int j=;j<=tim[t]&&j+bin[i]-<=tim[t];j++)
      {
    if(st[t][j][i-]<st[t][j+bin[i-]][i-])
      st[t][j][i]=st[t][j][i-],id[t][j][i]=id[t][j][i-];
    else st[t][j][i]=st[t][j+bin[i-]][i-],id[t][j][i]=id[t][j+bin[i-]][i-];
      }
}
int lca(int t,int x,int y)
{
  int l=in[t][x],r=in[t][y];
  if(l>r)swap(l,r); int d=bit[r-l+];
  if(st[t][l][d]<st[t][r-bin[d]+][d])return id[t][l][d];
  return id[t][r-bin[d]+][d];
}
ll dist(int t,int x,int y){return dis[t][x]+dis[t][y]-*dis[t][lca(t,x,y)];}
void work1()
{
  for(int t=;t<;t++)dfs(t,,),work(t);
  ll ans=;
  for(int i=;i<=n;i++)
    for(int j=i+;j<=n;j++)
      ans=Max(ans,dist(,i,j)+dist(,i,j)+dist(,i,j));
  printf("%lld\n",ans);
}
ll ans=;
ll dfsx(int x,int fa)
{
  ll mx=,nmx=;
  for(int i=hd[][x],u;i;i=nxt[][i])
    {
      if((u=to[][i])==fa)continue;
      ll tmp=dfsx(u,x);
      if(tmp+w[][i]>mx)nmx=mx,mx=tmp+w[][i];
      else if(tmp+w[][i]>nmx)nmx=tmp+w[][i];
    }
  ans=Max(ans,mx+nmx); return mx;
}
int main()
{
  n=rd(); ll z;
  bin[]=; for(int i=;i<;i++)bin[i]=bin[i-]*;
  bit[]=; for(int i=;i<xn;i++)bit[i]=bit[i>>]+;//not n!
  for(int t=;t<;t++)
    for(int i=,x,y;i<n;i++)
      x=rd(),y=rd(),z=rd(),add(t,x,y,z),add(t,y,x,z);
  if(n<=){work1(); return ;}
  dfsx(,); printf("%lld\n",ans*);
  return ;
}

44分

然后就用了随机化算法，用 clock() 和 CLOCKS_PER_SEC 卡时间，过了官方数据。

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<ctime>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll rd()
{
  ll ret=,f=; char ch=getchar();
  while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=; ch=getchar();}
  while(ch>=''&&ch<='')ret=ret*+ch-'',ch=getchar();
  return f?ret:-ret;
}
ll Min(ll x,ll y){return x<y?x:y;}
ll Max(ll x,ll y){return x>y?x:y;}
int const xn=1e5+;
int n,hd[][xn],ct[],to[][xn<<],nxt[][xn<<];
ll w[][xn<<],dis[][xn];
void add(int t,int x,int y,ll z){to[t][++ct[t]]=y; nxt[t][ct[t]]=hd[t][x]; hd[t][x]=ct[t]; w[t][ct[t]]=z;}
void dfs(int t,int x,int fa)
{
  for(int i=hd[t][x],u;i;i=nxt[t][i])
    if((u=to[t][i])!=fa)dis[t][u]=dis[t][x]+w[t][i],dfs(t,u,x);
}
void work1()
{
  ll ans=;
  for(int i=;i<=n;i++)
    {
      dis[][i]=dis[][i]=dis[][i]=;
      for(int t=;t<;t++)dfs(t,i,);
      for(int j=;j<=n;j++)ans=Max(ans,dis[][j]+dis[][j]+dis[][j]);
    }
  printf("%lld\n",ans);
}
bool vis[xn];
int clk(){return (double)clock()/CLOCKS_PER_SEC*;}
int main()
{
  int st=clk();
  n=rd(); ll z;
  for(int t=;t<;t++)
    for(int i=,x,y;i<n;i++)
      x=rd(),y=rd(),z=rd(),add(t,x,y,z),add(t,y,x,z);
  if(n<=){work1(); return ;}
  srand(time()); srand(rand());
  ll ans=;
  for(int rt;clk()-st<=;)
    {
      rt=rand()%n+;
      if(vis[rt])continue; vis[rt]=;
      int cnt=;
      while(cnt--)
    {
      vis[rt]=;
      for(int t=;t<;t++)dis[t][rt]=,dfs(t,rt,);
      ll mx=; int id=rt;
      for(int i=;i<=n;i++)
        {
          ll tmp=dis[][i]+dis[][i]+dis[][i];
          if(mx<tmp)mx=tmp;
          if(!vis[i]&&dis[][id]+dis[][id]+dis[][id]<tmp)id=i;
        }
      ans=Max(ans,mx); if(id==rt)break; rt=id;
    }
    }
  printf("%lld\n",ans);
  return ;
}