【bzoj3813】: 奇数国 数论-线段树-欧拉函数

【bzoj3813】: 奇数国

题意：给定一个序列，每个元素可以分解为最小的60个素数的形式。（x=p1^k1*p2^k2*......p60^k60）（p1=2,p2=3,…,p60=281）

支持单点修改，查询一段区间的积的欧拉函数 mod 19961993（是一个质数）。

线段树维护区间积x，bitset b[i]记录第i个素数是否存在。

预处理inv[i]=(p[i]-1)/p[i] mod 19961993

ans=x*inv[i] (b[i]==1)

 /* http://www.cnblogs.com/karl07/ */
 #include <cstdlib>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #include <algorithm>
 #include <bitset>
 #define LL long long
 using namespace std;
 const int P=;
 const int N=;
 const int prime[]={,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,};
 const int inv[]={,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,};  

 struct data{
     bitset <> b;
     LL x;
     data (LL x=){
         if (x==){
             this->x=;
             this->b.reset();
         }else{
             this->x=x;
             for (int i=;i<;i++){
                 if (!(x%prime[i])) this->b[i]=;
             }
         }
     }
 };
 data operator + (const data &a,const data &b){
     data c;
     c.b=a.b|b.b; c.x=a.x*b.x%P;
     return c;
 }
 struct seg{
     data d;
     seg *ls,*rs;
 } t[N*+];

 seg *root,*NEW=t;
 seg *new1(){ return ++NEW;}

 #define mid (ll+rr)/2
 void build(seg *p,int ll,int rr){
     if (ll==rr){
         p->d=data();
     }else{
         build(p->ls=new1(),ll,mid);
         build(p->rs=new1(),mid+,rr);
         p->d=p->ls->d+p->rs->d;
     }
 }

 void modify(seg *p,int ll,int rr,int x,data d){
     if (ll==rr){
         p->d=d;
     }else{
         if (x<=mid) modify(p->ls,ll,mid,x,d);
         if (x>mid) modify(p->rs,mid+,rr,x,d);
         p->d=p->ls->d+p->rs->d;
     }
 }

 data query(seg *p,int ll,int rr,int l,int r){
     data ans=data();
     if (l<=ll && r>=rr){
         ans=ans+p->d;
     }else{
         if (l<=mid) ans=ans+query(p->ls,ll,mid,l,r);
         if (r>mid) ans=ans+query(p->rs,mid+,rr,l,r);
     }
     return ans;
 }

 LL cal(data d){
     LL ans=d.x;
     for (int i=;i<;i++){
         if (d.b[i]==){
             ans=ans*inv[i]%P;
         }
     }
     return ans;
 }

 int n;

 int main(){
     scanf("%d",&n);
     build(root=new1(),,N);
     for (int i=;i<=n;i++){
         int a,b,c;
         scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
         if (a==){
             printf("%lld\n",cal(query(root,,N,b,c)));
         }else{
             modify(root,,N,b,data(c));
         }
     }
     return ;
 }