[CodeChef]RIN(最小割)
Description
有m门课可以在n个学期内学习,第i门课在第j个学期的收益是\(X_{i,j}\),一个学期可以学多门课,有的课之间有依赖关系,即必须先学a再学b,求最大收益。n,m<=100
Solution
对于\(X_{i,j}\)建成一条一条边表示流量,此时最小割为最小收益
这里收益最大为100,可以将\(X_{i,j}\)建成\(100-X_{i,j}\)即损失的收益,然后跑最小割就是最少损失的收益,用n*100减去就是答案了
对于一个限制条件(a,b),对于所有i连边,\(X_{a,i}\)连向\(X_{b,i+1}\),容量为无穷大
此时这条边永远不会被割,可满足限制条件
Code
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define N 200010
#define Inf 0x7fffffff
using namespace std;
struct info{int to,nex,f;}e[N];
int n,m,k,T,S,tot,nodes,head[10010],Ans,cnt[10010],dis[10010];
inline void Link(int u,int v,int f){
e[++tot].to=v;e[tot].nex=head[u];head[u]=tot;e[tot].f=f;
e[++tot].to=u;e[tot].nex=head[v];head[v]=tot;e[tot].f=0;
}
inline int read(){
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
inline void Init(){
n=read(),m=read(),k=read();
S=0,tot=1,nodes=(T=n*m+1)+1;
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=1;j<=m;++j){
int t=read();
Link((i-1)*m+j,(j==m)?T:(i-1)*m+j+1,(t==-1)?Inf:100-t);
}
for(int i=1;i<=n;++i) Link(S,(i-1)*m+1,Inf);
while(k--){
int u=read(),v=read();
for(int i=1;i<=m;++i) Link((u-1)*m+i,(i==m)?T:(v-1)*m+i+1,Inf);
}
}
int sap(int u,int d){
if(u==T) return d;
int sum=0,mins=nodes;
for(int i=head[u];i;i=e[i].nex){
int v=e[i].to;
if(e[i].f>0&&dis[u]==dis[v]+1){
int save=sap(v,min(d-sum,e[i].f));
sum+=save;
e[i].f-=save;
e[i^1].f+=save;
if(dis[S]>=nodes||sum==d) return sum;
}
if(e[i].f>0) mins=min(mins,dis[v]);
}
if(!sum){
if(!(--cnt[dis[u]])) dis[S]=nodes;
else ++cnt[dis[u]=mins+1];
}
return sum;
}
void SAP(){cnt[0]=nodes;while(dis[S]<nodes) Ans+=sap(S,Inf);}
int main(){
Init();
SAP();
double AAA=(n*100-Ans)*1.0/n;
printf("%.2lf\n",AAA);
return 0;
}
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